第1章 第1讲 集合及其运算（课件）-2023高考数学【南方凤凰台】一轮复习导学案（小基础版）全国

第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（小基础版） 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 第1讲 集合及其运算 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（小基础版） 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 链教材 · 夯基固本 D A ABD 7 确定性 互异性 无序性 2n 2n－1 U A 研题型 · 融会贯通 A D B B A B C B D D A D D C Thank you for watching 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（小基础版） 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 激活思维 1. 若集合A＝{x∈N|x≤eq \r(2 023)}，a＝2eq \r(2)，则下列结论正确的是( ) A. {a}⊆A B. a⊆A C. {a}∈A D. a∉A 2. 已知集合A＝{x|x<3}，B＝{x|5－2x>0}，那么( ) A. A∩B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x<\f(5,2))) B. A∩B＝∅ C. A∪B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x<\f(5,2))) D. A∪B＝R 3. (多选)已知集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|2<2x≤8}，那么下列判断不正确的 是( ) A. A∪B＝B　 B. (∁RB)∪A＝R C. A∩B＝{x|1<x≤2}　 D. (∁RB)∪(∁RA)＝R 【解析】 因为x2－3x＋2≤0，所以1≤x≤2，所以A＝{x|1≤x≤2}．又2<2x≤8，所以1<x≤3，所以B＝{x|1<x≤3}，所以A∪B＝{x|1≤x≤3}，A∩B＝{x|1<x≤2}，(∁RB)∪A＝{x|x≤2或x>3}，(∁RB)∪(∁RA)＝{x|x≤1或x>2}． 4. 已知集合A＝{x∈Z|x2－3x－4≤0}，B＝{x|0<ln x<2}，那么A∩B的真子集的个数为______. 【解析】 由A＝{x∈Z|－1≤x≤4}＝{－1,0,1,2,3,4}，B＝{x|1<x<e2}，知A∩B＝{2,3,4}，所以A∩B的真子集的个数为23－1＝7. 知识聚焦 1. 集合与元素 (1) 集合中元素的三个特性：__________、__________、__________. (2) 集合中元素与集合的关系：对于元素a与集合A，或者a∈A，或者a∉A，二者必居其一． (3) 常见集合的符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*或N＋ Z Q R 2. 集合间的基本关系 关系 定义 记法 相等 集合A与B的所有元素都相同 A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 A⊆B或B⊇A 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 AB 注：若集合A中含有n(n≥1)个元素，则集合A有________个子集，____________个真子集． 3. 集合的基本运算 集合的并集A∪B 集合的交集A∩B 集合的补集∁UA 图形 表示 意义 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A且x∈B} {x|x∈U且x∉A} 4. 常见结论与等价关系 A∩B＝A ⇔ A⊆B；A∪B＝A ⇔ B⊆A； (∁UA)∪A＝_____； ∁U(∁UA)＝_____. 分类解析 　集合的运算 　(1) (2021·日照一模)设集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(x))x2＋x－2<0))，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(x))2x＋3>0))，则A∩B等于( ) A. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，1)) B. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，－1)) C. (－1,2) D. (－2,1) (2) (2021·宜宾三模)已知集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2，－1，0，1))，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，1，2))，那么A∪B等于( ) A. eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2，－1)) 　　 B. eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2，