精品解析：浙江省宁波市镇海区镇海区古塘初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

镇海区古塘中学2022学年第一学期期中试卷 初三数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 8cm 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在⊙O中，点M是的中点，连结MO并延长，交⊙O于点N，连结BN．若∠AOB＝140°，则∠N的度数为（ ） A. 70° B. 40° C. 35° D. 20° 4 如图，四边形 内接于圆 ，若 ，则 （    ） A. B. C. D. 5. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=8，则OD的长为( ) A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 6. 如图，在△ABC中，DE//BC，且，则下列结论不正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 在和中，，，，如果的周长为24，面积为18，则的周长、面积分别是（ ） A. 8，6 B. 8，2 C. ，6 D. ，2 8. 如图，点A，B，C，D为⊙O上四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE＝4，CD＝6，则AC的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D是上的点，E是上的点，若∠BAC=50°．则∠D+∠E=（　　） A. 220° B. 230° C. 240° D. 250° 10. 如图，在给定的锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，D是边BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交边AB，AC于点E，F，连接EF，当点D从点B运动到点C的过程中，线段EF的长度的大小变化情况是（　　） A. 一直不变 B. 一直减少 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 正六边形内接于，，则的半径是___________ ． 12. 已知扇形的圆心角为45°，半径为3cm，则该扇形的面积为_____cm2． 13. 长度为2的线段上有一点，并且满足，则的长为___________． 14. 如图，是的直径，是的弦，，，垂足为，，则半径的长为___________ 15. 如图，在中，，．将绕直角顶点按顺时针方向旋转得到．当点第一次落在边上时，点经过的路径长（即的长）为___________ 16. 如图，内接于，，是的中点，且，分别是边上的高，则的大小___________度． 三、解答题（第17-20题各8分，第21题10分，第22、23题12分，第24题14分） 17. 如图，正方形网格的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点． 的三个顶点A，B，C都在格点上，现将绕点A按逆时针方向旋转得到． （1）正方形网格中画出． （2）计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积． 18. 如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列作图： ①仅用无刻度直尺； （1）在图中画一个，使得，且相似比为． （2）在图中以为直径的半圆上找一点P，画出，使得． 19. 已知：如图，⊙O中弦．求证：AD=BC． 20. 如图，在中，C，D分别是AP，BP上的点．若CD=CP=4，DP=5，AC=3.5，BD=1． （1）求证：． （2）求AB长． 21. 如图，O为半圆圆心，直径，于点D，． （1）求弧的长； （2）求图中阴影部分的面积． 22. 如图，O是线段上一点，以O为圆心，长为半径的交于点A，点C在上，连接，满足． （1）求证：． （2）若，求的值 23. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x． （1）求证：△PFA∽△ABE； （2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值． 24. 如图，是的直径，弦，E是延长线上的一点，连接交于点F，连接． （1）若的度数是，求的度数； （2）求证：平分； （3）若，，经过圆心，求的长． （4）在（3）的前提下，连接，，交于点G，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 镇海区古塘中学2022学年第一学期期中试卷 初三数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 8cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的半径的定义即可得出. 【详解】∵点P在上， ∴OP是的半径， ∵的半径为4cm， ∴OP =4cm， 故选C. 【点睛】本题主要考查圆的半径的定义，熟知定义即可.