精品解析：陕西省西安市碑林区西安市铁一中学2022-2023学年九年级上学期数学期中考试题

2022-2023-1九年级综合评价*数学 一、选择题 1. 已知，则的值为（ ） A B. C. D. 2. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 线段是成比例线段，已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，对角线相交于点O，，添加下列条件，不能判定四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在反比例函数上，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 8. 如图，是线段的黄金分割点，且，若表示以为一边的正方形的面积，表示长为，宽为的矩形的面积，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，在等边中，点D，E分别是上的点，，则（ ） A. 3 B. C. D. 10. 已知二次函数的y与x的部分对应数值如下表： x 0 2 4 y 2 2 下列结论错误的是（ ） A. 该函数有最大值 B. 函数图像与x轴一个交点在的右侧 C. 该函数图像的对称轴为直线 D. 当时，函数y随x的增大而减小 二、填空题 11. 已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是_____________． 12. 如图，斜坡的坡度是，如果点B离地面的高度是3米，那么斜坡的长度是_____________米． 13. 如图，与是位似图形，位似中心为点O，且，若的面积为3，则阴影部分的面积是_____________． 14. 在一个不透明的袋子中有除颜色外完全相同的6个白球和若干个黑球，通过多次摸球后发现，摸到黑球的概率是70%，则袋子中有_____________个黑球． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，点A坐标是，若反比例函数的图像经过点B，则k的值为_____________． 16. 如图，菱形的边长为4，，点E、F分别是边上的动点，且，过点B作于点G，连接，则长的最小值是_____________． 三、解答题 17. 计算： 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，在Rt△ABC中，，请用尺规作图的方法作一条过点A的直线，将Rt△ABC分为两个等腰三角形．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 疫情防控期间，学校组织师生进行全员核酸检测．学校共设置了A，B，C三个检测通道，所有师生可随机选择其中的一条通道检测，某天早晨，甲，乙两名同学进行核酸检测．求： （1）甲同学在A通道进行检测的概率是_____________； （2）请用“画树状图”或“列表”的方法，求甲，乙两位同学分别从不同的通道检测的概率． 21. 列方程解应用题 国庆节期间，某种水果的进价是每千克12元，当销售价为每千克22元时，每天可售出160千克；每千克若降价3元，每天的销售量将增加120千克．如果超市每天要获得销售利润1800元，又要尽可能让顾客得到实惠，这种水果的销售价应为每千克多少元？ 22. 如图，某学习小组在学习了“利用三角函数测高后”，选定测量小河对面一幢建筑物的高度．他们先在斜坡的D处，测得建筑物顶端B的仰角为，且D离地面的高度为9米，坡底的长度米，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角为，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物的高度．（结果精确到1米，参考数据：） 23. 如图，在中，D，E分别是上的点，的平分线交于点G，交于点F． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 如图，已知抛物线的顶点为A，与x轴的一个交点为，与y轴的交点为C． （1）求m值，并确定抛物线的顶点A的坐标． （2）在抛物线上有一点P，使得的面积是3，求点P的坐标． 25. （1）问题提出：如图1，中，，则的面积是_____________． （2）新建模型： 如图2，四边形中，E为对角线的交点，已知（为与所夹的锐角）． ①请求出四边形的面积（用表示）． ②当时，四边形的面积是多少？ （3）模型应用： 如图3，四边形中，．已知，求四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023-1九年级综合评价*数学 一、选择题 1. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质可得，把它代入所求的代数式中即可． 【详解】由已知得： 故选：B． 【点睛】本题考查了比例的基本性质及求代数式的值，关键是比例基本性质的应用． 2. 如图所示，该几何体的俯视图是