精品解析：广西贵港市2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

2022年秋季期高中一年级期中教学质量检测 数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”否定是（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若幂函数的图象关于轴对称，则（ ） A. 8 B. C. 4 D. 2 4. （ ） A. B. 2 C. 1 D. 0 5. 在平行四边形中，“”是“四边形是正方形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 如图，全集，，或，则阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递减，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 某公司计划建造一间体积为的长方体实验室，该实验室高为3m，地面每平方米的造价为120元，天花板每平方米的造价为240元，四面墙壁每平方米的造价为160元，则该实验室造价的最小值约为（参考数据：）（ ） A 9.91万元 B. 9.95万元 C. 10.1万元 D. 10.5万元 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，两个函数为同一函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. “”的充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 或 11. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，，，且，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. 写出一个定义域为，且单调递增的幂函数：______. 14. 已知是奇函数，当时，，则____________． 15. 若不等式的解集为，则______. 16. 若，，且，则的最小值为______，此时______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）判断（1，2）和（2，1）是否是中的元素； （2）若集合， 求. 18. 已知，，且. （1）求的最大值； （2）求最小值. 19. 已知幂函数在上单调递减. （1）求的值； （2）求的解集. 20. 已知是定义域为R的奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）判断在上的单调性，并用定义证明． 21. 已知函数定义域为，且，，. （1）求和值； （2）判断的奇偶性，并证明； （3）若，则，求的解集. 22. 已知是二次函数，且满足，. （1）求的解析式； （2）已知，对任意，恒成立，求最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年秋季期高中一年级期中教学质量检测 数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】“含有一个量词的命题的否定”是要改前面的量词（如果是特称量词就改为全称量词，如是全称量词就改为特称量词），同时也要把结论否定. 【详解】命题“”的否定是要所特称量词就改为全称量词，同时也要把结论否定，故为 故选：C 2. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据交集的概念得答案. 【详解】由题意得， 所以. 故选：D. 3. 若幂函数的图象关于轴对称，则（ ） A 8 B. C. 4 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查幂函数的性质，先根据幂函数的定义求出或，然后根据函数图象关于轴对称即可求解. 详解】由题意得，得或， 又因为是偶函数，所以. 故选：C. 4. （ ） A. B. 2 C. 1 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据指数幂的运算性质计算即可. 【详解】. 故选：D. 5. 在平行四边形中，“”是“四边形是正方形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由充分必要条件得概念判断即得. 【详解】在平行四边形中，由四边形是正方形，可以推出， 由，只能推出四边形是长方形， 所以“”是“四边形是正方形”的必要不充分条件． 故选：B. 6. 如图，全集，，或，则阴影部分表示的集合是（