精品解析：黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

大庆实验中学2022-2023学年度上学期月考 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知幂函数的图象不过原点，则实数m的取值为（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 2或-2 3. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知是定义在R上的偶函数，且时，，则（ ） A. B. C. 2 D. -2 5. 已知，则的最小值为（ ） A. 6 B. C. D. 6. 已知是定义在R上的奇函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，①；②；③；④．能表示为是函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若在定义域内存在实数，满足，则称为“有点奇函数”，若为定义域上的“有点奇函数”，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个符合题目要求，每道题全对得5分，部分选对得2分． 9. 下列结论中不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 10. 给出以下四个判断，其中正确的是（ ） A. 与表示同一函数 B. 函数的图象与直线的交点最多有1个 C. 函数，则的值为5 D. 函数的值域为 11. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点函数”，下列为“不动点函数”的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，且，当时，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数在上是增函数 C. 不等式的解集为 D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分) 三、填空题：本题共4小题，每空5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 13. 函数的定义域为__________． 14. 已知，；，则p是q的______条件．（在充分不必要､必要不充分、充要、既不充分也不必要中选一个正确的填入） 15. 已知 ，关于x不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_______． 16. 已知函数，，若对任意的，都存在，使得，则实数a的取值范围为_______． 四、解答题：本大题共6小题，其中17题满分10分，其余各题满分12分，共70分。把答案填在答题卡的相应位置． 17. 已知是一次函数，且，． （1）求的解析式； （2）当时，求取值的集合． 18. 已知p：关于x方程有实数根；q：． （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若q是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19. 已知函数． （1）用定义法证明函数在上单调递增； （2）求函数在上的最大值． 20. 已知函数是上的偶函数，当时，． （1）当时，求解析式； （2）若，求实数的取值范围． 21. 经过市场调研发现，某公司生产的某种时令商品在未来一个月（30天）内的日销售量（百件）与时间第天的关系如下表所示： 第天 1 3 10 30 日销售量（百件） 2 3 未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润（元）与时间第天的函数关系式为，且为整数，而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为（，且为整数）. （1）现给出以下两类函数模型：①（为常数）；②为常数，且.分析表格中数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式； （2）若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该公司是否需要转型？并说明理由. 22. 已知函数． （1）若对任意，不等式恒成立，求的最小值； （2）对于函数，若，b，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆实验中学2022-2023学年度上学期月考 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用