精品解析：福建省厦门市华侨中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

2022～2023学年（上）厦门市华侨中学初三年段期中考试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1. 手机移动支付给生活带来便捷.右图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入90元 B. 支出8元 C. 支出5元 D. 收入6元 2. 抛物线左平移2个单位再向下平移1个单位后所得到的新函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 关于一元二次方程的根的情况描述正确的是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定 4. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝100°，则∠BOD＝（　　） A. 80° B. 50° C. 160° D. 100° 5. 方程的解相当于函数的（ ） A. 函数值为0时自变量的值 B. 函数值为3时自变量的值 C. 自变量为0时的函数值 D. 自变量为3时的函数值 6. 如图，在平行四边形ABCD中，，，以顶点C为圆心，BC为半径作圆，则AD边所在直线与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上三种都有可能 7. 图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为(　　) A (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm 8. 如图（1），有两全等的正三角形，，且，A分别为，的重心.固定点，将逆时针旋转，使得A落在上，如图（2）所示.则图（1）与图（2）中，两个三角形重叠区域的面积比为（ ） A. 2：1 B. 3：2 C. 4：3 D. 5：4 9. 若关于的一元二次方程有一根为，则关于的一元二次方程必有一根为（ ） A. B. C. 2019 D. -2019 10. 已知二次函数，当-3＜x＜-2时，y＞0；当3＜x＜4时，y＜0．则a与c满足的关系式是（） A B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11 计算：（）0＋1＝__________． 12. 抛物线的对称轴是直线，则的值为___． 13. 如图，将绕点逆时针旋转110°，得到，若点落在线段的延长线上，则大小为______． 14. 如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为______. 15. 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行______m才能停下来． 16. 已知正方形ABCD边长为2，E、F分别是BC、CD上的动点，且满足，连接AE、BF， 交点为P点，则PD的最小值为_________． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. （1）解方程：； （2）计算：； （3）化简求值：，其中． 18. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题： （1）将绕点逆时针旋转90°，画出旋转后的； （2）请直接写出经过、、三点的的圆心的坐标______． 19. 如图，点，在上，，，．图中与相等的线段是哪条？请说明理由． 20. 福州开通地铁后，小林乘地铁上下班，地铁出入口有上，下行自动扶梯和步行楼梯．一段时间后，他发现：乘坐自动扶梯，人距离下层地面平台的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间的一次函数关系如下图；走步行楼梯，人距离下层地面平台的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）的关系如下表． 时间x（单位：s） 0 9 18 高度h（单位：m） 10 5 0 （1）求y关于x的函数解析式； （2）请帮助小林判断，从上层平台到下层地面平台，是乘坐扶梯还是走步行楼梯节约时间，并说明理由． 21. 已知x1、x2是一元二次方程两个实数根. （1）求a的取值范围 （2）是否存在实数a ，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由? 22. 在正方形中，点是直线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转90°，得到线段，连接． （1）如图1，若点在线段的延长线上，过点作交于点，交对角线于点，连接． ①请根据题意补全图形（不需要用尺规作图）； ②若，求的度数； ③求证：. （2）若点在延长线上，直线写出、、三条线段数量关系______． 23. 疫情期间