精品解析：四川省绵阳市绵阳中学英才学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

四川省绵阳中学英才学校2022-2023学年八年级上学期 半期学情调查数学试卷 时间；100分钟 总分：120分 一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内） 1. 下列学校图标中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a5 C. （﹣2a2）3＝6a6 D. （﹣a2）3＝﹣a6 3. 如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB＝∠DAB，点A，B，E在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是（　　） A. BC＝BD B. ∠C＝∠D C. ∠CBE＝∠DBE D. AC＝AD 4. 如果三角形的两边长分别为6和8，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（） A 16 B. 17 C. 24 D. 25 5. 将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ） A. 75° B. 90° C. 105° D. 120° 6. 如图，在四边形中，，连接．若P是边上一动点，则长的最小值为（　　）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，在△ ABC中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 中点，且 S△ ABC=4，S△ BEF=（　　） A. 2 B. 1 C. D. 8. 如图，平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上的动点，点B为y轴正半轴上的动点，△AOB中∠BAO的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，则下列语句中正确的是（ ） A. 点B不动，在点A向右运动的过程中，∠BCA逐渐减小 B. 点A不动，在点B向上运动的过程中，∠BCA逐渐减小 C. 在点A向左运动，点B向下运动的过程中，∠BCA逐渐增大 D. 在点A，B运动的过程中，∠BCA的大小不变 9. 已知(－2x)·(5－3x＋mx2－nx3)结果中不含x3项，则m的值为(　　) A. 1 B. －1 C. － D. 0 10. 如图，在中，，，垂足分别为D、E，、交于点H，已知，，则长是（　　） A. 4 B. 5 C. 1 D. 2 11. 如图，在中，和的平分线相交于点G，过点G作交于E，交于F，过点G作于D，下列四个结论：①；②；③点G到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，在中，，，，BD是的角平分线，点P，点N分别是BD，AC边上的动点，点M在BC上，且，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. 3.5 D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13. 已知点与点关于x轴对称，则________． 14 已知，则________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，是以C为直角顶点的直角三角形，且，点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为________． 16. 已知：如图，点P是等边内的一点，连接PA、PB、PC，以PB为边作等边，连接CD，若，，，的面积为______． 17. （2015鄂尔多斯）如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG=______cm． 18. 已知：如图，中，E在上，D在上，过E作于F，，，，则的长为 ___________． 三、解答题：（共60分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于x轴对称的图形； （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为__________； （3）求的面积． 21. 如图，在四边形中，，E、F是对角线上两点，且，垂足分别是E、F，若与交于点O，求证：． 22. 如图，在中，，点D为上一点，且满足．点E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接． （1）求和的度数； （2）求证：是等腰三角形． 23. 在平面直角坐标系中，点，如图作，直线过点O． （1）写出线段的关系； （2）动点P从A出发，沿路线运动，速度为1，到B点处停止；动点Q从B出发，沿运动，速度为2，到A点处停止．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作于点E，于点F．问两动点运动多长时间时与全等？ 24. 【模型感知】 （1）如图1，和都是等边三角形，求证，； 【模型应用】 （2）如图2，已知，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形