精品解析：上海市部分学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年上海市部分学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 已知．那么下列各式正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为 ( ) A. 60米 B. 40米 C. 30米 D. 25米 3. 在Rt中，，如果，，那么AC的长是（　　） A. B. C. D. 4. 在中，点D、E分别在边、上，下列条件中不能判定的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题中，假命题是（　　） A. 任意两个正方形一定相似 B. 任意两个边长相等的菱形一定相似 C. 任意两个等边三角形一定相似 D. 任意两个等腰直角三角形一定相似 6. 如图，四边形是平行四边形，的平分线交于，交于，交的延长线于．那么下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 如果，那么__________． 8. 如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是________ 9. 已知点P是线段黄金分割点，，如果，那么的长是 _____． 10. 在比例尺为的地图上，甲乙两地的距离是3.5厘米，那么甲乙两地的实际距离是 _____千米． 11. 两个相似三角形对应边上中线之比为，周长之和为，则较小的三角形的周长为__________． 12. 在中，，，，那么的长是_____． 13. 如图，已知ADBECF．如果，，，那么AC的长是 _____． 14 在中，，，点在边上，如果，那么的长是 _____． 15. 在中，，已知是的平分线，那么的长是 _____． 16. 已知，如果三边长分别是，，，的两边长为，，那么它的第三边长是 _____． 17. 在中，，如果，，那么的长是 _____． 18. 如图，点E、F分别在边长为1的正方形的边、上，、，正方形的四边分别经过正方形的四个顶点，已知，那么正方形的边长是 ___________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. 计算：． 20. 如图4，梯形中，，对角线和交于点O，且． （1）设，，如果，求（用含、式子表示）； （2）如果，，求梯形的面积． 21. 如图，是某工厂一块三角形剩余料，边mm，高mm．小王将这块余料加工成正方形零件，使一边在边上，其余两个顶点分别在、边上，求这个正方形零件的周长． 22. 如图，在中，，，点B在边上，，垂足为D，点F在延长线上，，．求： （1）的长； （2）的值． 23. 如图，在中，点D、F分别是边、上的点，和交于点E． （1）如果，求证：； （2）如果，求证：是的中线． 24. 如图，正方形的边长为5，点E是边上的一点． （1）当时，求点B到直线的距离； （2）将正方形沿直线翻折后，点D的对应点是点，连接交正方形的一边于点F，如果，求的长． 25. 如图，在中，，，，是斜边上的中线，点P是线段延长线上一点，点E是线段的中点，连接交于点F． （1）求证：； （2）如果，连接，点G在线段上，当点G满足怎样的条件时，以点C、D、E、G为顶点的四边形是菱形？ （3）当时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年上海市部分学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 已知．那么下列各式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的性质即可得出答案． 【详解】解：A、由比例的性质，得与不一致，故此选项不符合题意； B、由比例的性质，得与一致，故此选项符合题意； C、由比例的性质，得与不一致，故此选项不符合题意； D、由比例的性质，得与不一致，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键． 2. 在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为 ( ) A. 60米 B. 40米 C. 30米 D. 25米 【答案】C 【解析】 【分析】设古塔高为x，根据相同时刻的物高与影长成比例，可列出方程，即可解出. 【详解】设古塔高为x，根据题意可列方程：=，解得x=30， 故选C. 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用. 3. 在Rt中，，如果，，那么AC的长是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】画出图形，根据锐角三角函数的定义求出即可． 【详解】如图： 在Rt中，AC．