精品解析：广东省广州市白云白云实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学考试卷

白云实验学校2022-2023学年第一学期期中教学质量监测 九年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 关于x的方程有一个根为，则另一个根为（ ） A. 5 B. 2 C. D. 4. 如图，在中，，，将其绕点逆时针旋转得到，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知是的直径，，，那么（　　） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程有两个实根，则的取值范围是（　　） A. 且 B. C. D. 7. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，如果水面上升，那么水面宽度为（　　）． A. 2 B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 关于x方程x2﹣（m2﹣1）x+2m＝0的两个根互为相反数，则m的值是（　　） A m＝±1 B. m＝﹣1 C. m＝1 D. m＝0 10. 老师给出了二次函数（）的部分对应值如下表，同学们讨论得出了下列结论，其中不正确的是（　　） … 0 1 3 5 … … 7 0 7 … A. 抛物线的对称轴为直线 B. 方程无实数根 C. 当时， D. 若，是该抛物线上的两点，则 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是_____． 12. 如图所示，为的弦，，则的度数为___________． 13. 将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得新拋物线的函数表达式为___________． 14. 亮亮推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，则小明推铅球的成绩是______m． 15. 若、为方程的两根，则的值为___________． 16. 如图，已知中，，，将绕点旋转到，其中、对应点分别为、，连接，则的长为___________． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17. 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于． （1）画出将绕原点逆时针旋转90°后所得的．其中、的对应点分别为、； （2）直接写出点、的坐标． 19. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、． （1）求的取值范围； （2）若、满足，求的值． 20. 如图，在宽为，长为的矩形地面上修建两条小路，竖直方向的小路宽与水平方向的小路宽之比为3：2，余下部分作为草地，草地面积为，求两条小路的宽分别是多少米？ 21. 如图，在中，直径垂直弦于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 22. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求此二次函数解析式和点坐标； （2）点在二次函数图象上，且位于第一象限，连接，若，求的面积． 23. 如图，中，，，把绕点顺时针旋转角（），得到． （1）当时，判断点是否在直线上，并说明理由； （2）连接，设与交于点，当为何值时，四边形是平行四边形？请说明理由． 24. 如图，已知抛物线（）对称轴为，且图象经过点，图象与轴的另一交点为，与轴交点为． （1）求点坐标和抛物线解析式； （2）如图，点为线段上一点，过点作直线轴，其与抛物线第二象限部分交于点，设点的横坐标为，求线段的最大值； （3）点为拋物线对称轴上一动点，连接，将线段绕点旋转至，点恰好落在线段上，求的取值范围． 25. 已知为等腰直角三角形，，点为平面内一动点，满足，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得到线段，连接． （1）当点在内部时． ①如图，求证：； ②如图，当点，，在同一直线上时，若，求的长． （2）阅读材料：如图，已知线段为定长，若以为斜边作，其中，根据直角三角形的性质“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹是：以线段中点为圆心，长为半径的圆（，两点除外）．如图，已知．若直线与直线相交于点．点为线段上的一动点，将线段绕点按顺时针方向旋转90°得到，连接，求长度的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 白云实验学校2022-2023学年第一学期期中教学质量监测 九年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称