精品解析：陕西省西安碑林区交大附中2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022～2023学年第一学期期中考试初三年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值是（ ） A B. C. 2 D. 2. 如图所示，几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 已知m是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值等于（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 如图，，若，，，则DE的长度是（ 　 ） A. 6 B. C. D. 5. 如图所示，已知，，，将沿边BC翻折，得到的与原拼成四边形，若连接，则线段长为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 14 6. 一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回．大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 7. 在温度不变条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积xmL和气体对汽缸壁所产生的压强ykPa存在一定的函数关系，如下表，则当气缸内气体的体积压缩到90mL时，压力表读出的压强值a最接近（ ） 体积x（mL） 100 90 80 50 40 压强y（kPa） 60 a 75 120 150 A. 65 B. 67 C. 69 D. 70 8. 如图，与，直角顶点重合于点C，点D在上，，且，连接，若，，则长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 若，则的值是______． 10. 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为_____． 11. 在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．按此比例设计一座高度为3米的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是______米．（结果精确到0.1米） 12. 已知点在反比例函数的图象上，当时，x的取值范围是______． 13. 如图，四边形中，，，，点E，F分别在边，上，和相交于点G，若点E从点C出发，以每秒2个单位长度向点D运动，与此同时，点F从点B出发以每秒1个单位长度向C点运动，在运动过程中，当中某一个内角是另一个内角的2倍时，点G到边的距离为______． 三、解答题（共12小题，共81分） 14. 计算：． 15. 解不等式：． 16. 用配方法解方程： 17. 如图，在中，点E是CD的中点，请过E作出BC的平行线．请用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹． 18. 在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE． 19. 已知：关于x的方程，根据下列条件求m的值． （1）方程有一个根为1； （2）方程两个实数根的和与积相等． 20. 如图，转盘黑色扇形和白色扇形的圆心角分别为120°和240°． （1）让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是多少？ （2）让转盘自由转动两次，请用树状图或者列表法求出两次指针都落在白色区域的概率．（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转） 21. 如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点D在书架底部，顶点F靠在书架右侧，顶点C靠在档案盒上，若书架内侧BG的长为60cm，，ED长度约为21cm．求出该书架中最多能竖放几个这样的档案盒．（点A、点B、点C、点D、点E、点F、点G在同一平面内．参考数据：，，） 22. 如图，在平面直角坐标系中，点P（3，3）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为A（0，1），B（4，1）．画出木杆AB在x轴上的投影，并求出其投影长． 23. 某社区决定把一块长，宽矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小形状都相同的矩形) ，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边为何值时，活动区的面积达到? 24. 在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与双曲线的一个交点为． （1）求m的值； （2）若，求k值． 25. 定义：一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点，所在的直线都经过同一点，且有，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点叫做位似中心， （1）如图，在中，，，．点在上，点在上，以为边作菱形，点在线段上且