第2章 第11讲 函数的图象（课件）-2023高考数学【南方凤凰台】一轮复习导学案（提高版）全国

主题二　函数 第二章　基本初等函数 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 第二章　基本初等函数 第11讲　 函数的图象 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 第二章　基本初等函数 链教材 · 夯基固本 A D B ABC 列表 描点 连点成线 平移 伸缩 对称 研题型 · 融会贯通 D A C C C D C B A ACD (3,1) Thank you for watching 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 第二章　基本初等函数 激活思维 1. 函数f(x)＝eq \f(x,x2＋1)的大致图象是(　 　) 【解析】 当x>0时，f(x)>0；当x<0时，f(x)<0，可排除B，C，D，故选A. 2. 将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex的图象关于y轴对称，则f(x)的解析式为(　 　) A. f(x)＝ex＋1　 B. f(x)＝ex－1 C. f(x)＝e－x＋1　 D. f(x)＝e－x－1 【解析】 与y＝ex的图象关于y轴对称的函数为y＝e－x.依题意，f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到y＝e－x的图象，所以f(x)的图象是由y＝e－x的图象向左平移1个单位长度得到的，所以f(x)＝e－x－1. 3. 在2 h内将某种药物注射进患者的血液中．在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是(　 　) 【解析】 依题意，在2 h内血液中药物含量Q持续增加，停止注射后，Q呈指数衰减，图象B适合． 4. (多选)已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－2x，－1≤x≤0，,\r(x)，0<x≤1，))则下列函数的图象正确的是(　 　) 【解析】 在坐标平面内画出函数y＝f(x)的图象，将函数y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数y＝f(x－1)的图象，因此A正确；作函数y＝f(x)的图象关于y轴的对称图形，得到y＝f(－x)的图象，因此B正确；y＝f(x)在[－1,1]上的值域是[0,2]，因此y＝|f(x)|的图象与y＝f(x)的图象重合，C正确；y＝f(|x|)的定义域是[－1，1]，且是偶函数，当0<x≤1时，y＝f(|x|)＝eq \r(x)，这部分的图象不是一条线段，因此选项D不正确． 知识聚焦 1. 作函数图象有两种方法 (1) 描点法：①________；②________；③____________. 运用描点法作图前，必须对图象的特征(包括图象的存在范围、大致形状、变化趋势等)做到心中有数，这样可减少列表的盲目性和连点成线的随意性，从而确保表列在关键处，线连在恰当处． (2) 图象变换法：包括________变换、__________变换、________变换． 2. 利用图象变换法作函数的图象 (1) 平移变换 logax (2) 对称变换 y＝f(x)的图象eq \o(――→,\s\up17(关于x轴对称))y＝_________________的图象； y＝f(x)的图象eq \o(――→,\s\up17(关于y轴对称))y＝________________的图象； y＝f(x)的图象eq \o(――→,\s\up17(关于原点对称))y＝____________________的图象； y＝ax(a>0，且a≠1)的图象eq \o(―――――――――→,\s\up17(关于直线y＝x对称))y＝______________(a>0，且a≠1)的图象． (3) 伸缩变换 y＝f(x)的图象eq \o(―――――――――――――――→,\s\up17(纵坐标不变),\s\do15(各点横坐标变为原来的\f(1,a)a>0倍))y＝f(ax)的图象； y＝f(x)的图象eq \o(―――――――――――――――→,\s\up17(横坐标不变),\s\do15(各点纵坐标变为原来的AA>0倍))y＝Af(x)的图象． －f(x) 　f(－x) －f(－x) (4) 翻折变换 y＝f(x)的图象eq \o(――――――――――――→,\s\up17(x轴下方部分翻折到上方),\s\do15(x轴及上方部分不变))y＝_________________的图象； y＝f(x)的图象eq \o(―――――――――――――――→,\s\up17(y轴右侧部分翻折到左侧),\s\do15(原y轴左侧部分去掉，右侧不变))y＝__________________的图象． |f(x)| f(|x|) 3. 几个重要结论 (1)