第2章 第9讲 指数与指数函数（课件）-2023高考数学【南方凤凰台】一轮复习导学案（提高版）全国

主题二　函数 第二章　基本初等函数 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 第二章　基本初等函数 第9讲　 指数与指数函数 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 第二章　基本初等函数 链教材 · 夯基固本 C C ABD (2 021,2 022) 1 根式 没有意义 (0,1) 增函数 减函数 研题型 · 融会贯通 －45 A D (0,2) D 1 (－3,1) A C AD A B 1 (－1,1) Thank you for watching 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 第二章　基本初等函数 激活思维 1. 化简的结果为(　 　) A. －eq \f(2a,3b) B. －eq \f(8a,b) C. －eq \f(6a,b) D. －6ab 【解析】 原式＝＝－6ab－1＝－eq \f(6a,b). 2. 已知a＝22.5，b＝0.50.5，c＝1，则下列结论正确的是(　 　) A. a＞b＞c　 B. b＞a＞c C. a＞c＞b　 D. b＞c＞a 【解析】 b＝0.50.5＝2－0.5，因为22.5＞20＞2－0.5，所以a＞c＞b.故选C. 3. (多选)下列函数的值域不是(0，＋∞)的有(　 　) A. y＝4 B. y＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))3x－1) C. y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))1－2x D. y＝eq \r(1－3x) 【解析】 对于A，y＝4的值域是(0,1)∪(1，＋∞)；对于B，y＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))3x－1)的值域是[0，＋∞)；对于C，y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))1－2x的值域是(0，＋∞)；对于D，y＝eq \r(1－3x)的值域是[0,1)． (－∞，1] 4. 若函数f(x)＝ax－2 021＋2 021(a>0且a≠1)的图象过定点A，则点A的坐标为____________________. 【解析】 令x－2 021＝0，得x＝2 021，则 y＝2 022，故点A的坐标为(2 021,2 022)． 5. 已知函数f(x)＝eq \f(1,2x＋1)－x，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝_____，f(x)＋f(1－2x)≤1的解集为___________________. 【解析】 因为f(x)＋f(－x)＝eq \f(1,2x＋1)－x＋eq \f(1,2－x＋1)＋x＝1，所以feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝1.由f(x)＋f(1－2x)≤1，即f(x)＋f(1－2x)≤f(x)＋f(－x)，即f(1－2x)≤f(－x)，而y＝f(x)为减函数，所以1－2x≥－x，解得x≤1. 知识聚焦 1. 根式 (1) 概念：式子eq \r(n,a)叫做____________，其中n叫做根指数，a叫做被开方数． (2) 性质：(eq \r(n,a))n＝a(a使eq \r(n,a)有意义)；当n为奇数时，eq \r(n,an)＝a，当n为偶数时，eq \r(n,an)＝|a|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a，a≥0，,－a，a<0.)) ars arbr 2. 分数指数幂 (1) 规定：正数的正分数指数幂的意义是a＝_________(a>0，m，n∈N*，且n>1)； 正数的负分数指数幂的意义是a－＝_________(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂__________________. (2) 有理数指数幂的运算性质：aras＝_____________；(ar)s＝_________；(ab)r＝____________.(其中a>0，b>0，r，s∈Q) eq \r(n,am) eq \f(1,\r(n,am)) ar＋s 3. 指数函数及其性质 (1) 概念：函数y＝ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，a是底数． (2) 指数函数的图象与性质 a>1 0<a<1 图象 义域 R 值域 _________