精品解析：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

甘肃省会宁县第四中学2022—2023学年度第一学期高二级 中期考试数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线的倾斜角为（　　） A. B. C. D. 2. 76是等差数列4，7，10，13，…的第（ ）项 A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 3. 若两条直线与互相垂直，则值为（　　） A 4 B. -4 C. 1 D. -1 4. 设等差数列的前项和为，若，则（ ） A. B. 45 C. D. 90 5. 已知直线过，且在两坐标轴上的截距为相反数，那么直线的方程是（ ）． A 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 设等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a4+a7=9，a2+a5+a8=18，则S9=（ ） A. 27 B. 36 C. 63 D. 72 7. 已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 A. B. C. D. 8. 若数列{}的前n项和为＝，=（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9. 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 已知等差数列中，，公差，则使其前项和取得最大值的自然数是（ ） A. B. C. D. 11. 已知圆上有且仅有两个点到直线的距离为，则实数的可能取值（ ） A. B. C. 6 D. 12. 数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（ ） A. 是递增数列 B. C. 当时， D. 当或4时，取得最大值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13 已知数列中，，则_________． 14. 已知两条直线，，若，则直线与之间的距离______． 15. 由正数组成等比数列中，若，则__________． 16. 点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，则点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为__ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知的三个顶点坐标分别为，，，求： （1）边所在直线的方程； （2）边的垂直平分线所在直线的方程． 18. 已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a3＝17，S7＝98． （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn的最大值． 19. 已知圆及直线． （1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交； （2）求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程． 20. 数列中，已知在直线上. （1）求数列的通项公式； （2）若,求数列的前项和. 21. 已知等比数列中，，且是和的等差中项.数列满足，且.. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 22. 已知圆过点，且与直线相切于点． （1）求圆的方程； （2）过点的直线与圆交于两点，若为直角三角形，求直线的方程； （3）在直线上是否存在一点，过点向圆引两切线，切点为，使为正三角形，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 甘肃省会宁县第四中学2022—2023学年度第一学期高二级 中期考试数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线的倾斜角为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】若直线倾斜角为，由题设有，结合即可得倾斜角的大小. 【详解】由直线方程，若其倾斜角为，则，而， ∴. 故选：D 2. 76是等差数列4，7，10，13，…的第（ ）项 A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 【答案】A 【解析】 【分析】先求出该等差数列的通项公式，再代入，即可得到答案. 【详解】设该等差数列为， 由题意可知，首项为4，公差为3， 则 故， 得 故选：A 3. 若两条直线与互相垂直，则的值为（　　） A. 4 B. -4 C. 1 D. -1 【答案】A 【解析】 【分析】根据两直线垂直的充要条件知：，即可求的值. 【详解】由两直线垂直，可知：，即. 故选：A 4. 设等差数列的前项和为，若，则（ ） A. B. 45 C. D. 90 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的性质及求和公式进行求解. 【详解】由等差数列的性质可得：，则. 故选：B 5. 已知直线过，且在两坐标轴上的截距为相反数，那么直线的方程是（