第11章 微专题 情境创新命题6 体育为基 享乐强体（教师word）-2023老教材老高考数学（文）【导学教程】新编大一轮总复习（人教A版）

[对应学生用书P253] [例1]　为了从甲、乙两人中选一人参加校篮球队，教练将二人最近6次篮球比赛的得分进行统计，得到如图所示的茎叶图，甲、乙的平均得分分别是x甲，x乙，则下列说法正确的是(　　) A．x甲>x乙，乙比甲稳定，应选乙参加比赛 B．x甲>x乙，甲比乙稳定，应选甲参加比赛 C．x甲<x乙，甲比乙稳定，应选甲参加比赛 D．x甲<x乙，乙比甲稳定，应选乙参加比赛 [解析]　法一　由茎叶图可得，甲的得分比较集中在20～30，而乙的得分比较集中在10～20，所以x甲>x乙且甲比乙更稳定，应选甲参加比赛，故选B. 法二　x甲＝×(18＋23＋26＋28＋28＋31)＝，x乙＝×(12＋18＋19＋25＋26＋32)＝22，所以x甲>x乙． 又甲的得分比较集中，而乙的得分比较分散，所以甲比乙更稳定，应选甲参加比赛，故选B. [答案]　B [点评]　本题以体育教育为背景考查茎叶图的知识，茎叶图在样本数据较少、较为集中且位数不多时比较适用，由于它保留了原始数据，所以不仅可以帮助分析样本的大致频率分布，还可以用来分析样本数据的一些数字特征，如众数、中位数、平均数、方差等．用茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情况． [例2]　为了解大学生对体育锻炼的兴趣，某高校从4万多名在校大学生中抽取了男、女生各200名进行调查，得到如图所示的统计图． 对比图中信息并进行分析，下列说法正确的是(　　) A．大量出汗并感到很疲乏的男生人数是女生人数的2倍 B．男生中运动时间超过1小时的超过70% C．女生的平均运动强度高于男生的平均运动强度 D．运动时间在0.5～1时内的男生人数与运动时间在1～2时内的女生人数相同 [解析]　对于A，大量出汗并感到很疲乏的男生超过110人，而女生约为50人，因此大量出汗并感到很疲乏的男生人数比女生人数的2倍还要多，因此A不正确；对于B，男生中运动时间在0～1时内的超过70人，占所有男生的比例超过×100%＝35%，因此男生中运动时间超过1小时的占比没达到70%，因此B不正确；对于C，由题图易知男生的平均运动强度高于女生的平均运动强度，因此C不正确；对于D，运动时间在0.5～1时内的男生有50人，运动时间在1～2时内的女生也有50人，因此D正确． [答案]　D [点评]　本题以体育锻炼为背景考查对条形图的理解、对样本的分析及估算法的运用，体现了体育教育的素养导向．求解的关键是会明晰图意，如本题，不仅会观察条形图的特征，还需关注条形图中“Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，a，b，c，d，e”所表示的意义． [对应学生用书P415] 保分练 1．一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,60)内的数据个数为(　　) A．14 B．15 C．16 D．17 解析　由题意，样本中数据在[20,60)上的频数为30×0.8＝24，所以估计样本在[40,60)内的数据个数为24－4－5＝15. 答案　B 2．已知甲、乙两人进行篮球罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列说法错误的是(　　) A．甲命中个数的极差为29 B．乙命中个数的众数是21 C．甲的命中率比乙高 D．甲命中个数的中位数是25 解析　甲命中个数的极差为37－8＝29，A项正确；乙命中个数的众数是21，B项正确；甲＝×(8＋12＋13＋20＋22＋24＋25＋26＋27＋37)＝21.4，乙＝×(9＋11＋13＋14＋18＋19＋20＋21＋21＋23)＝16.9，所以甲>乙，C项正确：甲命中个数的中位数为＝23，D项错误，故选D项． 答案　D 3．(2021·开封模拟)某省普通高中学业水平考试成绩由高分到低分按人数所占比例依次分为A，B，C，D，E五个等级，A等级15%，B等级30%，C等级30%，D，E等级共25%.其中E等级为不合格，原则上比例不超过5%.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试，先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计，统计结果如图所示．若该校高二年级共有1000名学生，则估计该年级拿到C等级及以上级别的学生人数为(　　) A．45 B．660 C．880 D．900 解析　由题中两图可知C等级所占比例为×20%＝24%，所以C等级及以上级别所占比例为20%＋24%＋46%＝90%，所以C等级及以上级别的学生人数为1000×90%＝900.故选D. 答案　D 4．如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为(　　) A．12.5 B．13 C．13.5 D．14 解析　中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部