3.特殊的运动学图像分析（讲义）—备战2023年高考物理重点专题讲练特训

人教版物理高考二轮复习--特殊的运动学图像分析 X/t-t、a-t、V2-X、X/t2-1/t等图像分析 【知识点分析】 一.特殊运动学图像分析 1.X/t-t图像：表示平均速度与时间的关系，可根据图像得出一次函数关系式，再同乘以t，得出X与t的二次函数关系式，对应着x=V0t+0.5at2 2.X/t2-1/t图像：先得出一次函数关系式，再同时乘以t2，得出X与t的二次函数关系式，对应着x=V0t+0.5at2。 3.a-t图像：表示加速度与时间的关系，面积表示速度变化量。 4.X-V2图像：可利用速度平方变化量与位移变化量比值等于二倍加速度。 5.a-X图像：可利用V末2-V初2=2aX,推出面积为1/2的速度平方变化量。 6.1/V-X图像：可利用V=位移变化量比时间变化量，故面积表示时间变化量。 【例题分析】 【例1】作为“一带一路”中老友谊标志性工程的中老铁路于2021年12月3日正式通车，昆明到万象之间的距离将缩短到10个小时车程，为研究某越高铁的某段直线运动过程，王同学绘制了如图所示的图像，但是没有告知是处于加速还是减速状态，则下列说法正确的是（　　） A．该车处于加速状态 B．该车的初速度为40m/s C．该车的加速度为大小为 D．该车在前2秒的位移是96m 【答案】B 【解析】ABC．由匀变速直线运动规律 可得 可知图像斜率表示v0，与纵轴的截距表示，由图可得出 ， 解得 ， 所以该车处于减速状态，初速度为40m/s，加速度大小为8m/s2，故AC错误，B正确； D．将，带入位移公式可得 则前2秒的位移 x=64m 故D错误。 2．一个质点沿x轴做直线运动，t=0时刻.物体通过坐标原点，其-t 图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点运动的初速度为4 m/s B．质点运动的加速度为-2 m/s2 C．质点在2s末的速度为0 D．4 s末质点回到坐标原点 【答案】A 【解析】AB．根据图像可知，质点做匀变速直线运动，由 可得 结合图像可知 质点运动的初速度为4m/s，加速度为 B错误A正确； C．根据公式 可知经过时间，质点速度为， C错误； D．当t=4s时，根据 解得 所以4s末质点没有回到坐标原点，D错误。 3．某新能源汽车公司为检测新型汽车的性能，在平直公路上做实验。设运动时间为t，位移为x，电脑绘制出汽车运动的图像如图所示，则由图像可知（　　） A．该车处于匀加速直线运动状态 B．该车的加速度大小为 C．该车的初速度为0 D．该车前2秒内位移是30m 【答案】D 【解析】ABC．根据图像可知，图像的解析式为 化简可得 结合运动学公式可知，机动车做匀变速直线运动，初速度和加速度分比为 由此可知，汽车处于匀减速直线运动状态，ABC错误； D．当时 该车前2秒内位移是30m，D正确。 4．根据机动车的运动情况，绘制如图所示的图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度v0的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定。以下说法正确的是（　　） A．机动车匀加速运动 B．机动车的初速度为0 C．机动车的加速度为8 m/s2 D．机动车在前3秒内的位移是25 m 【答案】D 【解析】ABC．由可得 结合图像可知 ， 解得机动车的加速度 a＝－8 m/s2 由于机动车的加速度为负值，与初速度方向相反，所以机动车做匀减速运动，故A、B、C错误； D．机动车速度减速至零所需时间为 所以在前3秒内的位移为 故D正确。 5．近年来，国产新能源汽车的销量得到大幅增长，为检测某新能源汽车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，测得汽车在某次刹车过程中速度v与位移x的关系如图所示，设刹车过程中汽车做匀减速直线运动，已知时刻汽车速度为30m/s，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．刹车过程汽车的加速度大小