专题10 期末复习（三）一元一次方程（课堂学案及配套作业）-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学上册期中+期末复习高频考点专题（人教版）

专题10 期末复习（三）一元一次方程 （原卷版） 第1部分 教学案 知识点一 一元一次方程的定义 1．（2020秋•公安县期中）关于x的方程a﹣3x＝bx+2是一元一次方程，则b的取值情况是（　　） A．b≠﹣3 B．b＝﹣3 C．b＝﹣2 D．b为任意数 2．（2022春•射洪市期中）已知（m﹣2）x|m|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．﹣2 B．±2 C．2 D．0 3．（2022春•射洪市期中）下列方程中，一元一次方程共有（　　）个 ①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x+1；④0； ⑤x2+3x+1＝0；⑥x﹣1＝12． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点二 等式的性质 4．（秋•天山区校级期中）根据等式的性质，下列变形中正确的是（　　） A．若m+3＝n﹣3，则m＝n B．若，则x＝y C．若a2x＝a2y，则x＝y D．若，则k＝﹣12 5．（2022春•新野县期中）下列变形中： ①由方程2去分母，得x﹣12＝10； ②由方程6x﹣4＝x+4移项、合并得5x＝0； ③由方程2两边同乘以6，得12﹣x+5＝3x+3； ④由方程x两边同除以，得x＝1； 其中错误变形的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 6．（秋•海门市期末）下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　） A．若 x＝y，则 x+5＝y+5 B．若 a＝b，则 ac＝bc C．若 x＝y，则 D．若（c≠0），则 a＝b 7．（2022春•龙胜县期中）已知方程5y+x＝2，用含y的代数式表示x的形式为 　 　． 9．（2017春•龙海市期中）若方程2x﹣m＝1和方程3x＝2（x﹣2）的解相同，则m的值为　 　． 10．（2022春•上海期中）如果关于x的方程（m2﹣1）x＝1无实数解，那么m满足的条件是 　 　． 知识点四 解一元一次方程 11．（秋•临泽县校级月考）解方程 （1）4x﹣2（x+0.5）＝17； （2）x（3﹣2x）＝1 （3）1． 12．（2020秋•罗湖区校级期末）解方程： （1）4x﹣2（x+0.5）＝17 （2）1． 知识点五 错解、同解方程 13．（2022春•长泰县期中）在数学课上，冰冰在解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝﹣6，试求a的值，并解出原方程正确的解． 14．（秋•伊通县期末）已知关于x的方程m4的解是关于x的方程的解的2倍，求m的值． 15．（秋•开福区校级期中）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程； （1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值； （2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值； （3）若关于x的两个方程5x（m+1）＝mn与2x﹣mn（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值． 知识点六 一元一次方程的实际应用 16．（2020秋•雨花区期末）绿叶水果店第一次用795元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/千克） 5 8 售价（元/千克） 10 15 （1）绿叶水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？ （2）绿叶水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为595元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？ ． 17．甲乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米． （1）若两车同时开出，背向而行，经过多长时间两车相距540千米． （2）若两车背向而行，甲车开出1小时后，乙车开出，乙车开出多长时间两车相距540千米． （3）若两车同时开出，同向而行（快车在后），经过多长时间快车可追上慢车． （4）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长时间两车相距300千米． 第2部分 配套作业 1．（2022春•方城县期中）下列变形正确的是（　　） A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由7x＝﹣4，得 C．由3＝x﹣2，得x＝3+2 D．由，得y＝2 2．（秋•西工区校级月考）如果有理数m，n满足|m|﹣n＝0，那么m，n的关系是（　　） A．互为相反数 B．m＝±n且n≥0 C．相等且都不小于0 D．m是n的绝对值 3．（秋•龙口市期末）若x＝2是关于x的一元一次方程ax+3＝b的解，则6a﹣3b+2的值是（　　） A．﹣1 B．﹣7 C．