专题6.1 平均数、中位数与众数（知识解读）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

专题6.1 平均数、中位数与众数（知识解读） 【学习目标】 1. 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。 2. 在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。 3. 了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。 【知识点梳理】 考点1 加权平均数和平均数 （1）算术平均数 一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记作.计算公式为. （2）加权平均数 考点2 中位数和众数 中位数：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。如果一组数据中有奇数个数，那么这组的中位数就取最中间两个数和的平均值九尾这组的中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的数。 【典例分析】 【考点1 平均数】 【典例1】（2022春•东莞市校级期中）一组数据﹣2，1，3，x的平均数是2，则x是（　　） A．1 B．3 C．6 D．7 【变式1-1】（2022春•营口期末）某校八年2班5位同学的身高（单位：cm）组成一组数据为：170、169、172、173、171，则这5位同学身高的平均值（　　） A．170 B．171 C．171.5 D．172 【变式1-2】（2021秋•灌南县期末）一组数据40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（　　） A．67 B．69 C．71 D．72 【变式1-3】（2022春•雨花区校级期末）一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 【考点2 加权平均数】 【典例2】（2021秋•云岩区期末）某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（　　） A．36.5元 B．30.5元 C．27.5元 D．22.5元 【变式2】（2022春•大足区期末）某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　） A．86分 B．85分 C．84分 D．83分 【典例3-1】（2022春•兴宁区校级期末）我校学生期末操行评定从德、智、体、美、劳五方面进行，五方面按2：3：2：2：1确定成绩，小明同学本学期五方面得分如图所示，则他期末操行得分为（　　） A．9 B．7 C．8 D．10 【典例3-2】（2022春•白河县期末）某青年射击队有10名队员，其中有18岁队员2名，20岁队员6名，22岁队员2名，则这10名队员的平均年龄是（　　） A．20岁 B．21岁 C．19岁 D．18岁 【变式3-1】（2022秋•姜堰区期中）某校艺术节的歌唱比赛最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成．小红这三项得分依次为90分、80分和90分，若把歌唱水平、舞台表现、专业知识的成绩按6：3：1计算总分，则小红在这次比赛的总分为 　 　分． 【变式3-2】（2022春•西吉县期末）在“争创民族团结示范校”评比活动中，10位评委给某校的评分情况如表所示： 评分（分） 80 85 90 95 评委人数 2 2 4 2 则这10位评委评分的平均数是（　　） A．85 B．88 C．89 D．90 【变式3-3】（2022春•白水县期末）某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为（　　） A．9.2环 B．9.3环 C．9.4环 D．9.5环 【典例4】（2022秋•莱西市期中）某单位计划从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如表所示；根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分． （1）请算出三人的民主评议得分； （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用； （3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？ 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 【变式4-1】（2022春•镇安县期末）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定着陆区成功着陆，神舟的凯旋拉开了我国空间站建造阶段的大幕，也预示着我国航天又站在了一个新的起点．某校以此为契机，组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲、