第14课 二次函数 单元综合检测-2022-2023学年九年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

第14课 二次函数 单元综合检测 一、单选题 1．观察：①；②；③；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（    ） A．当b=0时，二次函数是y=ax2+c B．当c=0时，二次函数是y=ax2+bx C．当a=0时，一次函数是y=bx+c D．以上说法都不对 3．下列关于二次函数的说法，正确的是（    ） A．对称轴是直线 B．当时有最小值 C．顶点坐标是 D．当时，y随x的增大而减少 4．抛物线y＝x2+x+2，点（2，a），（﹣1，b），（3，c），则a、b、c的大小关系是（　　） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．无法比较大小 5．一次函数y=ax+b与二次函数y=a+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数的图象过点(1，0)……求证这个二次函数的图象关于直线对称，根据现有信息，题中的二次函数一定不具有的性质是（    ） A．过点(3，0) B．顶点是(-2，2) C．在轴上截得的线段的长是2 D．与轴的交点是(0，3) 7．小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（    ） A．无论x取何实数，y的值都小于0 B．该抛物线的顶点始终在直线上 C．当时，y随x的增大而增大，则 D．该抛物线上有两点，，若，，则 8．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度超过20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③点（9，0）在该抛物线上；④足球被踢出5s～7s时，距离地面的高度逐渐下降．其中正确的结论是（　　）A．②③ B．①②③ C．①②③④ D．②③④ 9．设直线x＝1是抛物线+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的对称轴，下列结论正确的是（   ） A．若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B．若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C．若m＜1，则（m+1）a+b＞0 D．若m＜1，则（m+1）a+b＜0 10．抛物线与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点，为图形G上两点，若，则m的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 二、填空题 11．已知是二次函数，则m＝_____． 12．已知二次函数，当x<0时，y随x的增大而______（填“增大”或“减小”）． 13．二次函数的图象的顶点坐标是________． 14．已知点都在二次函数的图像上，则与的大小关系为__________． 15．二次函数在范围内的最大值为___． 16．二次函数的图像如图，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是__________． 17．如图，抛物线在第一象限内经过的整数点横坐标、纵坐标都为整数的点依次为，，，其中的横坐标为将抛物线沿直线L：平移得一系列抛物线，且同时满足下列两个条件：①抛物线的顶点，，，，都在直线L：上；②抛物线依次经过点，，，则顶点的坐标为________ 18．已知点A是直线上一动点，以点A为顶点的抛物线交y轴于点B，作点B关于x轴的对称点C，连接AB、AC．若△ABC是直角三角形，则点A的坐标为___． 三、解答题 19．已知抛物线． （1）请用配方法求出顶点的坐标； （2）如果该抛物线沿轴向左平移个单位后经过原点，求的值． 20．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（1，5）、B（﹣1，9），C（0，8）． (1)求这个二次函数的解析式； (2)如果点D（x1，y1）和点E（x2，y2）在函数图象上，那么当0＜x1＜x2＜1时，请直接写出y1与y2的大小关系：y1　 　y2． 21．二次函数的自变量x的取值与函数y的值列表如下： x … ﹣2 ﹣1 0 … 2 3 4 … … ﹣5 0 3 … 3 0 ﹣5 … (1)根据表中的信息求二次函数的解析式，并用配方法求出顶点的坐标； (2)请你写出两种平移的方法，使平移后二次函数图像的顶点落在直线上，并写出平移后二次函数的解析式． 22．小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的