15.1.1 从分数到分式(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

15.1.1从分数到分式 一、单选题 1．x为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子：，，，，，其中分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法中，正确的是（　　） A．分式的值一定是分数 B．分母不为0，分式有意义 C．分式的值为0，分式无意义 D．分子为0，分式的值为0 4．若分式的值为0，则x应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 5．在代数式中，分式的个数为（    ） A．2个； B．3个 C．4个 D．5个 6．下列关于分式的判断，正确的是（    ） A．当时，的值为零 B．当时，有意义 C．无论x为何值，不可能得正整数值 D．无论x为何值，的值总为正数 7．分式中，当时，下列结论正确的是（ ） A．分式的值为零； B．分式无意义 C．若时，分式的值为零； D．若时，分式的值为零 8．分式的值为负，则x应满足（    ）． A． B． C． D． 9．当x＝﹣2时，分式的值是（    ） A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．15 10．若是整数，则使分式的值为整数的值有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？ ， 整式{ _______…}； 分式{________…}． 12．（1）使分式有意义的条件为________；分式有意义的条件为________； （2）当________时，分式的值为零；分式的值为0，则y的值为________． 13．当x________时，分式有意义；当x_________时,分式无意义. 14．已知分式，当x＝2时，分式的值为0，当x＝－2时，分式没有意义，则a＋b ＝_____________. 15．当x______时，分式的值为正． 16．如果分式的值为0，则=_________ 17．给定下面一列分式：，，，，根据这列分式的规律，请写出第7个分式______，第n个分式______． 18．已知x，y，z满足，则的值是______ ． 三、解答题 19．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）； （2）； （3）； （4）． 20．当x取何值时，下列分式有意义以及无意义？ （1）；（2）；（3）；（4）． 21．已知分式 （1）当x取什么值时，分式有意义？ （2）当x取什么值时，分式为零？ （3）当x取什么值时，分式的值为负数？ 22．求分式的值：， 其中x=2，y=﹣1． 23．若分式 的值为正数,求n的取值范围. 24．求满足下列条件的的值 （1）分式的值为    （2）分式的值为负数 25．（1）已知，求分式的值． （2）已知，求和的值． 26．已知无论x取何实数，分式 总有意义，求m的取值范围． 小明对此题刚写了如下的部分过程，便有事离开．解： (1)请将小明对此题 = = 的解题过程补充完整； (2)利用小明的思路，解决下列问题：无论x取何实数，分式都有意义，求m的取值范围． 27．阅读下面的材料，并解答后面的问题 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式. 解：由分母为，可设. 因为， 所以. 所以，解之，得. 所以 这样，分式就被拆分成了一个整式与一个分式的差的形式. 问题：（1）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式； （2）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式. ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 15.1.1从分数到分式 一、单选题 1．x为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可． 【解析】解：A、当x=0时，无意义，故此选项错误； B、当x=±1时，无意义，故此选项错误； C、当x=-1时，无意义，故此选项错误； D、x为任何实数时，分式一定有意义，故此选项正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 2．下列式子：，，，，，其中分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案． 【解析】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个． 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键． 3．下列说法中，正确的是（　　） A．分式的值一定是分数 B．分母不为0，分式有意义 C．分式的值为0，分式无意义 D．分子为0，分式的值为0 【答案】B 【解析】根据分式的定义及相关