15.1 分式（课件）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

人教版 八年级上册数学 第十五章 分式 15.1 分式（含15.1.1-15.1.2） （1）如果小米的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （2）如果小米的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （3）如果小米原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒. 7 100 a 100 a+1 100 填空：小米同学参加百米赛跑 情景引入 （4）老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ). V S （5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元. （8a+b） 问题1:请将上面问题中得到的式子分分类： 7 100 a 100 a+1 100 单项式： 多项式： 既不是单项式也不是多项式： a 100 a+1 100 8a+b 8a+b 整 式 7 100 一、分式的概念 问题2 ：式子 它们有什么相同点和不同点？ 相同点 不同点 （观察分母） 从形式上都具有分数 形式 分母中是否含有字母 7 100 a 100 a+1 100 A B 分子A、分母B都是整式 Administrator (A) - 对比并观察，让学生了解什么是分式。 分式的定义 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. 注意：分式是不同于整式的另一类式子， 且分母中含有字母是分式的一大特点。 例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 解：整式有(2)(5)(6)(7)，分式有(1)(3)(4)． 归纳：1.判断时，注意含有 的式子， 是常数. 2.式子中含有多项时，若其中有一项分 母含有字母，则该式也为分式，如： . 我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？ 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才能有意义，否则无意义. 分母不等于零 分式有意义的条件： 二、分式有意义的条件 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1） （2） （3） （4） 例2 解： （1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0. （2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1. （3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 ; （4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y. 【方法总结】 (1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0. (2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关． 想一想：分式 的值为零应满足什么条件？ 当A=0而 B≠0时，分式 的值为零. 注意：分式的值为零是分式有意义的一种特殊情况. 三、分式的值为零的条件 解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零. 的值为零. ∴当x = 1时,分式 ∴ x ≠ -1. 而　x+1≠0， ∴x = ±1， 则　x2 - 1=0， 例3 当x为何值时，分式 的值为零? 例4 [高频考题]若分式 的值为0，则x的值是(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝1或x＝－1 D．以上答案都不正确 A [解析] 要使分式的值为0，必须在分式有意义的前提下让分子为0. 如果分子为0，即(x＋1)(x－1)＝0，那么x＝1或x＝－1. 当x＝－1时，分母(x－2)(x＋1)＝0，分式无意义，故舍去； 当x＝1时，分母(x－2)(x＋1)≠0，分式有意义．故当x＝1时分式的值为0. 正确答案为：A　 1．下列各式中，，，，，是分式的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．要使分式有意义，x的取值应满足（　 ） A．x≠2 B．x≠﹣3 C．x≠2且x≠﹣3 D．x≠