6.2 一次函数(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

6.2 一次函数 一、单选题 1．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（    ） A．y=-8x B．y=8x2 C．y=8x-4 D． 2．若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是(   ) A．0 B．–2 C．2 D．–0.5 3．下列函数中，正比例函数有（    ）． （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．函数的图象经过点P(－1，3)，则的值为(   ) A．3 B．－3 C． D．－ 5．若关于 x 的函数 y (m 1)x|m| 5 是一次函数，则 m 的值为（） A． B．-1 C．1 D．2 6．下列函数中，一次函数一共有（　　）个． （1）；（2）y＝kx+b；（3）y＝3x；（4）y＝（x+1）2﹣x2；（5）y＝x2﹣2x+1． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知函数是关于的正比例函数，则关于字母、的取值正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．已知一次函数的图象经过点和，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 9．下列说法中不成立的是（　　） A．在y=3x﹣1中y+1与x成正比例 B．在y=﹣中y与x成正比例 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D．在y=x+3中y与x成正比例 10．对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（     ） x -1 0 1 2 3 y 2 5 8 12 14 A．5 B．8 C．12 D．14 二、填空题 11．已知函数y＝（k－2）x|k|－1是正比例函数，则k的值为________． 12．已知与成正比例，且当时，，那么当时，______. 13．已知和成正比例，且时，，则y与x之间的函数表达式为_________． 14．在一次函数中，当时，______：当______时，． 15．知，，在同一直线上，则______． 16．下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是______ °C． 时间/分钟 0 5 10 15 20 25 温度/°C 10 25 40 55 70 85 17．点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式12a－3b＋1的值等于_______． 18．为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过时，水费按每立方米元收费；超过时，不超过的部分每立方米仍按元收费，超过的部分每立方米按元收费．该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量（） 水费（元） 3 5 7.5 4 9 27 根据题意可知：____________；设某户该月用水量为，应交水费为（元），写出与之间的关系式____________． 三、解答题 19．已知：y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝4． (1)求y与x之间的关系式； (2)当x＝﹣1时，求y的值． 20．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）；     （2）；     （3）；     （4）． 21．列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数． （1）正方形的边长为，周长为； （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元； （3）一个长方体的长为，宽为，高为，体积为． 22．已知函数； (1)当取何值时，这个函数是正比例函数？ (2)当在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？ 23．下表中，是的一次函数，写出该函数表达式，并补全下表． －3 －2 －1 0 1 6 4 24．A，B两地相距．甲8:00由A地出发骑自行车去B地，平均速度为；乙9:30由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为． （1）分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式； （2）乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？ 25．已知，与成正比例，y2与成正比例，当时，；当时，． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）求当时y的值． 26．正方形的面积S是边长x的函数，它的表达式是S＝x2．如果正方形的边长的变化范围很小，例如x从1变到1.08，我们来观察面积S的变化情况： x 1 1.02 1.04 1.06 1.08 S 1 1.040 1.082 1.124 1.166 （1）分别计算x从1变到1.02，从1.02变到1.04，从1.04变到1.06，从1.06