精品解析：山东省济宁市邹城二中2013-2014学年高二下学期期中检测数学（文）试题解析

一.选择题：共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.抛物线 的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 曲线 在点 处的切线斜率为（ ） A． B． C． D． 3. 双曲线 的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 4. 椭圆 的左右焦点为 、 ，一直线过 交椭圆于 、 两点，则 的周长为 （ ） A．32 B．16 C．8 D．4 5．已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为1.23，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为（ ） A. B. C. D. [来源:学科网] 6．观察下列式子： ，…，则第n个式子是（ ） A． B． C． D． 7．函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数 （ ） A． B． C． D． 8．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为 （ ） A．a，b，c都是奇数 B．a，b，c都是偶数 C．a，b，c中至少有两个偶数 D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 9．椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的一个焦点为 ，若椭圆上存在一个点 ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段 相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( ) A. 　　B. 　　C. 　　D. 10.在复平面内，复数 （i为虚数单位）等于( ) A. B. C. D. 11. 已知中心在原点的椭圆的右焦点为 ,离心率等于 ,则椭圆的方程是( ) A． B． C． D． 12. 函数 在区间 上( ) A．有最大值，但无最小值 B.有最大值，也有最小值 C．无最大值，但有最小值 D.既无最大值，也无最小值. 二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13．若 ，且函数 在 处有极值，则ab的 最大值为 14．已知命题p: ,命题q: ,且﹁q是﹁p的必要不充分条件，则 的取值范围是___________ 三．解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知双曲线的渐近线方程为 ,并且经过点 ,求双曲线的标准方程. 18.（本小题满分12分） 设函数 R,求函数 在区间 上的最小值. 19. （本小题满分12分） 抛物线的焦点 在 轴正半轴上，过 斜率为 的直线和 轴交于点 ，且 ( 为坐标原点)的面积为 ,求抛物线的标准方程． 20. （本小题满分12分） 已知函数 在区间 上为单调增函数，求 的取值范围. 21．（本小题满分12分） 已知椭圆 上的点到椭圆右焦点 的最大距离为 ，离心率 ，直线 过点 与椭圆 交于 两点．[来源:Z|xx|k.Com] （1）求椭圆 的方程； （2） 上是否存在点 ，使得当 绕 转到某一位置时，有 成立？ 若存在，求出所有点 的坐标与 的方程；若不存在，说明理由． 22．（本小题满分12分）[来源:学+科+网] 已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n∈N +），其中xn为正实数.[来源:学科网ZXXK][来源:学科网] （1）用xn表示xn+1； （2）若x1=4，记an=lg ，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式； （3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.抛物线 的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A [来源:Z&xx&k.Com] 2. 曲线 在点 处的切线斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 3. 双曲线 的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 考点：双曲线的简单性质． 4. 椭圆 的左右焦点为 、 ，一直线过 交椭圆于 、 两点，则 的周长为 （ ） A．32 B．16 C．8 D．4 【答案】B 【解析】 试