精品解析：湖南省邵阳市武冈市2020-2021学年高一上学期期中数学试题

2020年下学期期中考试试卷 高一数学 本试题共19个小题 考试时量：90分钟 满分:100分 注意事项： 1. 答题前，请考生在答题卡上先将自己的姓名、准考证号填写清楚. 2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁. 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项合题目要求的） 1. 设全集，集合，集合，则＝（　　） A. B. C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C D. 或 3. 设命题，则为（　　） A. B. C D. 4. 设，则“”是“” 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若不等式ax2+ax﹣1≤0的解集为实数集R，则实数a的取值范围为（　　） A. 0≤a≤4 B. ﹣4＜a＜0 C. ﹣4≤a＜0 D. ﹣4≤a≤0 6. 已知函数在（0，3）上是增函数，函数是偶函数，则的大小关系是（　　） A. ＜＜ B. ＜＜ C. ＜＜ D. ＜＜ 7. 若，为正数，，则的最小值为（ ） A. 2 B. 7 C. 10 D. 17 8. 已知是定义在实数集上的增函数，且，函数在上为增函数，在上为减函数，且，则集合等于（　　） A. 或 B. C. 或 D. 二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 若集合，，则满足条件的实数为      A. 0 B. 1 C. ​ D. ​ 10. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域的成就非常显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数,成为狄利克雷函数,则关于,下列说法正确的是（　　） A. 函数是偶函数 B C. 存在三点使得等边三角形 D. 任意一个非零有理数对任意恒成立 三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知是上的奇函数，当时，，则＝____. 12. 函数在区间上的最大值为______，最小值为______． 13. 已知，则的取值范围是____. 14. 给定集合，定义一种新运算，或，且，试用列举法写出____. 15. 函数，若存在，使得，则的取值范围是___________. 四、解答题（本题共4小题，共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16 设m∈R，A={x|m-1≤x≤m+1}，B={x|-2≤x≤1}. （1）若m=1，求； （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求m的取值范围. 17. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完. （1）求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 18. 设函数. （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若，，求的最小值. 19. 定义在上的函数，对任意的都满足，当时，，且. （1）求的值； （2）证明：是上的减函数； （3）若，求k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020年下学期期中考试试卷 高一数学 本试题共19个小题 考试时量：90分钟 满分:100分 注意事项： 1. 答题前，请考生在答题卡上先将自己的姓名、准考证号填写清楚. 2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁. 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项合题目要求的） 1. 设全集，集合，集合，则＝（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集、交集的知识求得正确答案. 【详解】依题意，. 故选：C 2. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】将的系数化为正，再利用二次不等式的解法即可求解． 【详解】， 结合二次函数的性质可得解集为． 故选：A 【点睛】主要考查