精品解析：广西壮族自治区南宁市教育局教学研究室2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022年秋季学期期中学业质量监测 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，最小的数是（ ） A. －3 B. 0 C. 1 D. 2 3. 2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，在中国大陆地区观看开幕式人数约为人，其中数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一天早晨的气温是，中午上升了，这天中午的气温是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若单项式与是同类项，则分别是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法不正确的是（ ） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 1是绝对值最小的正数 C. 整数和分数统称有理数 D. 圆周率兀精确到百分位约是3.14 8. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为时，输出的值为（ ） A. 6 B. C. 4 D. 9. 有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，且，则的值是（ ） A. 5 B. ±5 C. 6 D. ±6 11. 中国古代《孙子算经》中有个问题：今天有四人共车，一车空；二人共车，八人步．问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？如果设有辆车．则总人数可表示为（ ） A. B. C. D. 12. 观察下列图形，则第2022个图形中三角形个数是（ ） A. 8084 B. 8088 C. 2021 D. 2022 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共计6小题，每小题2分，共计12分，请将答案填在答题卡上） 13. 计算：____． 14. 对式子“”，可以这样解释：苹果每千克元，某人买了千克，共付元．请你再对“”给出另一个实际生活方面的合理解释：_____________． 15. 若互为相反数，互为倒数，则_____． 16. 规定一种新运算“★”对于任意两个有理数a和b，有，请你根据新运算，计算值是_____． 17. 若多项式是关于x，y的三次多项式，则_____． 18. 如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，后求值：，其中a=3，b=1． 21. （1）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来． （2）将上列各数用“<”连接起来． 22. 入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，，6，，10，． （1）求销量最多一天比销量最少的一天多销售多少件？ （2）该品牌羽绒服这一周销售总量是多少件？ （3）若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？ 23. 阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．例如：计算时，可将(2m+n)看成一个整体，合并同类项得，再利用分配律去括号得． （1）若已知，请你利用整体代换思想求代数式的值； （2）某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知：，请你帮助这位同学求出正确的值． 24. 如图，希望中学要在校园内两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米） （1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）； （2）当时，求阴影部分的面积（结果保留）． 25. 运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效． 例如：． 解：． （1）计算：，A同学的计算过程如下： 原式． 请你判断A同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． （2）请你参考例题，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：． 26. 已知点M在数轴上对应的数为a，点N