第26章 反比例函数 单元检测-【重要笔记】2022-2023学年九年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

第26章 反比例函数 单元检测 一、单选题 1．在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是(　　) A．M(2， -3)，N(-4，6) B．M(-2，3)，N(4，6) C．M(-2，-3)，N(4，-6) D．M(2，3)，N(-4，6) 【答案】A 【解析】【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx， A、-3=2k，解得：k= -4×( )=6，6=6 ∴点N在正比例函数y= x的图象上； B、3=-2k，解得：k= ， 4×( )=-6，-6≠6 ∴点N不在正比例函数y= x的图象上； C、-3=-2k，解得：k= ， 4× =6，6≠-6 ∴点N不在正比例函数y= x的图象上； D、3=2k，解得：k= -4× =-6，-6≠6， ∴点N不在正比例函数y= x的图象上 故答案为：A。 【分析】设正比例函数的解析式为y=kx，根据4个选项中得点M的坐标求出k的值，再代入N点的坐标去验证点N是否在正比例函数图象上，由此即可得出结论。 2．如果点 在双曲线 上，那么双曲线 的图像在第（　　）象限 A．一、二 B．三、四 C．一、三 D．二、四 【答案】D 【解析】【解答】∵点(m，-2m)在双曲线上，代入得：k= ≤0 ∵k≠0∴k＜0∴双曲线经过二、四象限 故答案为：D 【分析】将点代入，可判定k＜0，然后再判定双曲线的图像位置 3．反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，-3），则k的值为（　　） A． B．- C．3 D．-3 【答案】D 【解析】【分析】此题只需将点的坐标代入反比例函数解析式即可确定k的值． 【解答】把已知点的坐标代入解析式可得，k=1×（-3)=-3． 故选D． 【点评】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单． 4．已知反比例函数 的图象分别位于一、三象限，则k的取值范围是（　　） A．k>5 B．k<5 C．k>-5 D．k<-5 【答案】A 【解析】【解答】解：∵反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、三象限， ∴ ，解得 ． 故答案为：A． 【分析】由题意根据反比例函数的图象与系数的关系列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可． 5．反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围为（　　） A．k≥1 B．k＞1 C．k≤1