7.4 三角函数的应用（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）

第7章 7.4三角函数的应用（练习） 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 班级 姓名： 1、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则（    ） A．该质点的简谐运动周期为0.7s B．该质点的简谐运动振幅为5cm C．该质点的简谐运动频率为1.25Hz D．该质点的简谐运动周期为0.8s 2.如图所示，矗立于伦敦泰晤士河畔的伦敦眼是世界上首座、也曾经是世界最大的观景摩天轮．已知其旋转半径为60m，最高点距地面135m，运行一周大约30min，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，则第10min时他距地面大约为（ ） A．95m B．100m C．105m D．110m 3．智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声（如图）．已知噪声的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为，初相位为，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深值（单位：）记录表 时刻 0：00 3：00 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00 21：00 24：00 水深值 已知港口的水的深度随时间变化符合函数，现有一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为，安全条例规定至少要有的安全间隙（船底与海底的距离），该船计划在中午点之后按规定驶入港口，并开始卸货，卸货时，其吃水深度以每小时的速度减小，小时卸完，则其在港口最多能停放（ ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 5.如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离（cm）和时间（s）的函数关系式为，那么单摆来回摆动一次所需的时间为（ ） A．s B．s C．s D．s 6.某市一年12个月的月平均气温与月份的关系可近似地用函数（）来表示，已知该市6月份的平均气温最高，为，12月份的平均气温最低，为，则该市8月份的平均气温为（ ） A． B． C． D． 7．某艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘.将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角，处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：，，.根据测量得到的结果推算女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，扇形的半径为，圆心角为，是扇形弧上的动点，四边形是扇形的内接矩形，则的最大值是（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9.如图所示，一半径为4米的水轮，水轮圆心距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计时，则（ ）． A．点第一次到达最高点需要20秒 B．当水轮转动155秒时，点距离水面2米 C．当水轮转动50秒时，点在水面下方，距离水面2米 D．点距离水面的高度（米）与（秒）的函数解析式为 10．为了研究钟表秒针针尖的运动变化规律，建立如图所示的平面直角坐标系，设秒针针尖位置为点．若初始位置为点，秒针从（规定此时）开始沿顺时针方向转动，则点P的纵坐标y与时间t的函数关系式可能为（    ） A． B． C． D． 11.气候变化是人类面临的全球性问题，随着各国二氧化碳排放，温室气体猛增，对生命系统形成威胁，我国积极参与全球气候治理，加速全社会绿色低碳转型，力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和目标．某校高一数学研究性学习小组研究的课题是“碳排放与气候变化问题”，研究小组观察记录某天从到的温度变化，其变化曲线近似满足函数（，，），该函数图象如图，则（       ） A． B．函数的最小正周期为 C．， D．若是偶函数，则的最小值为2 12.筒车亦称为“水转筒车”,是一种以流水为动力,取水灌田的工具.如图,假设在水流量稳定的情况下,一个半径为3米的筒车按逆时针方向做每6分钟转一圈的匀速圆周运动,筒车的轴心距离水面BC的高度为1.5米,设筒车上的某个盛水筒的初始位置为点(水面与筒车右侧的交点),从此处开始计时,下列结论正确的是 (　　) A.分钟时,以射线为始边,为终边的角为 B.分钟时,该盛水筒距水面的距离为米 C.