专题11 立体图形、展开与折叠、三视图（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题11 立体图形、展开与折叠、三视图 考点一 立体图形的分类 考点二 几何体中的点、棱、面 考点三 几何体的展开图的认识 考点四 由展开图计算几何体的表面积、体积 考点五 正方体的展开图 考点六 三视图的判断及画法 考点七 利用三视图求小立方体的个数 考点一 立体图形的分类 例题：（2022·全国·七年级）将如图几何体分类，并说明理由． 【变式训练】（2022·全国·七年级专题练习）下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）． (1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______； (2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______． 考点二 几何体中的点、棱、面 例题：（2022·全国·七年级专题练习）正方体有________个底面，它们是________边形；它有________个侧面，每一个侧面都是________形；它有________个顶点，________条棱，其中________条侧棱 【变式训练】（2022·全国·七年级）如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱． (1)四棱柱有 　 　个顶点， 　 　条棱， 　 　个面； (2)五棱柱有 　 　个顶点， 　 　条棱， 　 　个面； (3)那么n棱柱有 　 　个顶点， 　 　条棱， 　 　个面． 考点三 几何体的展开图的认识 例题：（2022·广东广州·中考真题）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（       ） A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱 【变式训练】（2022·全国·七年级）如图是几何体的展开图，这个几何体是（       ） A．圆柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱 考点四 由展开图计算几何体的表面积、体积 例题：（2021·全国·七年级单元测试）如图是一个食品包装盒的表面展开图． (1)请写出这个包装盒的形状的名称； (2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积． 【变式训练】（2021·贵州·贵阳清镇北大培文学校七年级期中）如图是一张铁片．（单位：米） (1)计算这张铁片的面积； (2)这张铁片能否做成一个无盖长方体盒子？若能，请计算它的体积；若不能请说明理由． 考点五 正方体的展开图 例题：（2022·辽宁铁岭·七年级期末）下列图形中，经过折叠不可以得到正方体的是（       ） A．B．C． D． 【变式训练】（2022·湖北荆州·七年级期末）正方体的平面展开图如图所示，则在原正方体中，“迎”字对面的字为（       ） A．北 B．京 C．冬 D．奥 考点六 三视图的判断及画法 例题：（2022·吉林省实验中学七年级期中）用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图，这个几何体是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2022·山东临沂·七年级期末）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．从左面看到的平面图形是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·山东·峄城区吴林街道中学七年级阶段练习）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体．画出从正面看、左面看、上面看的形状图； 考点七 利用三视图求小立方体的个数 例题：（2022·陕西省西安爱知中学七年级阶段练习）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三种形状图，这些相同的小正方形的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【变式训练】 1．（2022·河南·潢川县第二中学七年级期末）如图是由几个相同的正方体搭成的几何体，从三个方向看到图形如下．则几何体由几个小正方体组成？（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．（2022·山东·济南市历下区历山学校九年级阶段练习）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________个； 3．（2022·广东·测试·编辑教研五一模）用几个小正方体指一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则需要的小正方体个数最少为______． 一、选择题 1．（2021·全国·七年级专题练习）下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是(    ) A． B． C． D． 2．（2022·山东·龙口市教学研究室九年级期中）如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·福建省大田县教师进修学校七年级期中）一个骰子相对两面的点数之和为，它的展开图如图，下列判断正确的