上海七年级上学期期末【压轴72题考点专练】-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）

上海七年级上学期期末【压轴72题考点专练】 一、单选题 1．（2019·上海宝山·七年级期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(   ) A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n) 【答案】B 【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案． 【详解】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b， ∴L上面的阴影=2（n-a+m-a）, L下面的阴影=2（m-2b+n-2b）, ∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影 =2（n-a+m-a）+2(m-2b+n-2b) =4m+4n-4（a+2b）， 又∵a+2b=m， ∴4m+4n-4(a+2b)=4n， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键． 2．（2022·上海·七年级期末）将多项式加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（      ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据完全平方公式进行解答即可． 【详解】解：分四种情况： （1）添加中间项，故可添加2x或 -2x，构成完全平方式； （2）添加左边项（视为中间项），则可添加； （3）添加右边项（视1为中间项），则可添加，但不是单项式，故不符合题意； （4）考虑到与1都是平方式，故可添加或-1；综上所述可以添加的单项式有2x或 -2x或或或-1； 故选：A． 【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型． 3．（2022·上海·七年级期末）如果一个三角形的三边、、，满足，那么这个三角形一定是（  ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形 【答案】B 【分析】由已知推出=0即（a-b）（b-c）=0，即可判定三角形边的关系. 【详解】解： =0 （a-b）（b-c）=0 即：a=b或b=c，则三角形一定为等腰三角形； 故答案为B. 【点睛】本题考查了三角形形状的判定，其关键在于对等式的变形，推导出a、b、c的关系. 二、填空题 4．（2022·上海·七年级期末）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐次加1的规律拼成一列图案： 第n个图案含有白色纸片______________张． 【答案】##1+3n 【分析】观察图形可知：白色纸片在4的基础上，以此多3个；根据此规律得出第n个图案中有多少白色纸片即可． 【详解】解：第1个图白色纸片有（3+1）个；第2个图案有（3×2+1）个；第3个图案有（3×3+1）个；那么第n个图案有（3×n+1）个即． 故答案为：． 【点睛】本题考查了图形的探索规律，能从题目图形中提取有用信息是解题的关键． 5．（2022·上海·七年级期末）将连续自然数1-36按下图方式排成一个长方形阵列，用一个小长方形任意圈出其中9个数，设圈出的9个数的中心数为n，用含n的代数式表示这9个数的和为___________． 【答案】9n 【分析】设圈出的9个数的中心的数为n，表示出其余8个数，求出之和即可． 【详解】解：根据题意，9个数的中心数为n， 则第2列三个数从上到下分别为：n-6、n、n+6；其和为3n； 那么第一列三个数分别为：n-7、n-1、n+5，其和为3n-3； 第三列三个数分别为：n-5、n+1、n+7，其和为3n+3； 故9个数之和为：3n+3n-3+3n+3=9n． 故答案为： 【点睛】本题考查了整式的加减，列代数式，以及数字的规律变化类，弄清题中的规律是解本题的关键． 6．（2022·上海·七年级期末）已知P为△ABC的边BC上一点，△ABC的面积为a，B1、C1分别为AB、AC上的中点，则△PB1C1的面积为，B2、C2分别为B1B、C1C上的中点，则△PB2C2的面积为，B3、C3分别为B2B、C2C上的中点，则△PB3C3的面积为，B4、C4分别为B3B、C3C上的中点，则△PB4C4的面积为，按此规律可知，△PB7C7的面积为___________． 【答案】 【分析】根据题意和数据找出规律，就可以得到△PB7C7的面积． 【详解】解：当B1、C1分别为AB、AC的中点时，△PB1C1的面积为； 当B2、C2分别为BB1、CC1的中点时，则△PB2C2的面积为； 当B3、C3分别为BB2、CC2的中点时，则△PB3C3的面积为； 当B4、C4分别为BB3、CC3的中点时，则△PB4C4的面积为； … 当Bn、Cn分别为BBn﹣1、CCn﹣1的中点时，则△PBnCn的面积为； 按此规律