第13讲 圆的周长和弧长（2大考点）-2022-2023学年六年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）

第13讲 圆的周长和弧长（2大考点） 考点考向 1、 圆的周长 通过操作和计算，我们发现圆的周长都是直径的固定的倍数，我们把这个倍数叫做圆周率，用字母表示，读作“pai”；圆周率是个无限不循环小数，． 圆的周长直径 = 圆周率． 用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，那么： 或 二、弧长 1.弧和圆心角的概念 如图，圆上A、B两点之间的部分就是弧，记作：，读作：弧AB；称为圆心角． 2、弧长公式 设圆的半径长为r，n°圆心角所对的弧长是l，那么：． 考点精讲 【考点1】圆的周长 例1.想要求圆的周长，就必须知道（ ） A．圆心 B．圆周率 C．直径和半径 D．直径或半径 例2.是一个（ ） A．有限小数 B．无限循环小数 C．无限不循环小数 D．混合循环小数 例3.判定题：（1）大圆的圆周率大于小圆的圆周率．（ ） （2）一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍．（ ） 例4.求下列图中各圆的周长．（取3.14） 例5.车轮的直径是0.8米，那么它的滚动一周长为多少米？（取3.14） 例6.小智每天绕半径为20米的花坛跑15圈，则小智每天要跑多少米？（取3.14） 例7.小方家挂钟的分针长24厘米，1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？（取3.14） 例8，如图，是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长．（单位：厘米，取3.14） 例9.如图，大半圆的直径为15厘米，小半圆的直径是大半圆的，则该图形的周长为______．（取3.14） 例10.如图是由直径分别为4厘米、6厘米和10厘米的三个半圆所组成的图形，则这个图形的周长为______．（取3.14） 例11.直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地的捆在一起，如图所示，试求金属带的长度．（取3.14） 例12.一个正方形的铁片里，剪下一个最大的圆，已知圆的周长是25.12厘米，那么正方形的周长比圆的周长多多少厘米？（取3.14） 例13.如图，点O、点B在线段AC上，AB = 120 米，BC = 70 米，O是圆心．从A到C有3条不同的半圆弧线路可走，请你判断走哪一条半圆弧线路的距离最短． 例14.如图，一个半径1厘米的硬币沿着长方形纸板的边缘滚动，长方形纸板长30厘米，宽20厘米，当硬币滚回原来位置时，硬币的圆心经过的路程是______厘米．（取3.14） 【考点2】弧长 例1.下列图形中的角是圆心角的有______个． 例2.下列判断中正确的是（ ） A．半径越大的弧越长 B．所对圆心角越大的弧越长 C．所对圆心角相同时，半径越大的弧越大 D．半径相等时，无论圆心角怎么改变，弧长都不会改变 例3.若一弧长是所在圆周长的，则它所对的圆心角是______度． 例4.一段圆弧所在的圆的半径是40厘米，这条弧所对的圆心角为100°，求该圆弧的弧长．（结果保留） 例5.一弧长为18.84厘米，所对的圆心角为270°，求该弧所在圆的半径．（取3.14） 例6.如图，的三条边长都是18毫米，分别以A、B、C为圆心，18毫米为半径画弧，求这三条弧长的和．（取3.14） 例7.某建筑物上的大钟，分针长1.2米，时针长0.9米，试计算2小时分针和时针的针尖运动的距离．（取3.14） 例8.把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是______厘米．（取3.14） 例9.如图，圆心角为135°的扇形减去直径为12厘米的半圆，所得到的阴影部分的周长为______厘米．（取3.14） 例10.如图，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，那么阴影部分的周长是多少厘米？（取3.14） 例11.如图，四边形ABCD是长方形，长为10厘米，宽为6厘米，求阴影部分的周长．（取3.14） 例12.夏天到了，爸爸到商店买了3瓶啤酒，售货员将3瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，那么捆4圈至少用绳子______厘米．（取3.14） 例13.求图中阴影部分的周长．（取3.14） 例14.如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长600厘米的正方形，栓狗的绳子长20米．现狗从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可跑多少米？（取3.14） 例15.等边三角形的边长是3厘米，现将沿一条直线翻滚30次，如图所示，求A点经过的路程的长． 巩固提升 1. （川沙中学南校2019期末2）下列说法正确的是（ ） A.圆的周长÷圆的直径=圆周率； B.两个奇数一定互素； C.1、2、3、4能组成比例； D.因为4.8÷1.2=4，所以4.8能被1.2整除. 2. （浦东四署2020期末6）若圆的半径由3厘米增加到15厘米，则圆的周长增加了（ ） A.4厘米； B.厘米； C. 厘米； D