精品解析：四川省自贡市留佳初级中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

荣县留佳初级中学校2022-2023学年度上学期 九年级半期数学阶段性巩固练习题 一、单选题：（每小题4分，共48分） 1. 在下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 5. 若x1、x2是方程x2-2x-3=0的两根，则x1+x2+x1x2的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 6. 已知点A（－3，y1），B（0，y2），C（3，y3）都在二次函数y＝－（x＋2）2＋4的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y3＜y2＜y1 B. y1＝y3＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y1＜y3＜y2 7. 如图，与关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线 可由抛物线 平移得到，那么平移的步骤是（ ） A. 右移 个单位长度，再下移 个单位长度 B. 右移 个单位长度，再上移 个单位长度 C. 左移 个单位长度，再下移 个单位长度 D. 左移 个单位长度，再上移 个单位长度 9. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A. 100×80﹣100x﹣80x=7644 B. （100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C. （100﹣x）（80﹣x）=7644 D. 100x+80x=356 10. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 11. 九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（ ） A 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 方案1或方案2 12. 已知二次函数的图像如图，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：（每小题4分，共24分） 13. 平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是_____． 14. 若关于x的一元二次方程是一元二次方程，则m=________． 15. 如图所示，， ，，则可以看作是绕点C按顺时针方向旋转了_______度而得到的． 16. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为____________________． 17. 已知一人得了流感，经过两轮传染后，患病总人数为121人，设平均每人传染了x个人，则列出关于的方程为______． 18. 如图，在△ABC中，∠ACB 90，AC3，CB5，点D是CB边上的一个动点，将线段AD绕着点D 顺时针旋转90，得到线段DE，连结BE，则线段BE的最小值等于__________． 三、解答题：(共78分) 19. 按要求解方程： （1）（用配方法） （2）（公式法） 20. 已知关于x的方程，若该方程的一个根为2，求a的值及方程的另一个根． 21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． (1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC； (2) 请画出△ABC关于原点对称△ABC； (3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 22. 如图，是正内一点，若将绕点逆时针旋转到， （1）求度数． （2）若，，，求的度数． 23. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料． （1）设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2． （2）当BC为何值时，矩形ABCD的面积有最大值？并求出最大值． 24. 阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题： （1）例：解方程． 解：当时，原方程可化为． 解得：，（不合题意，舍去） 当时，原方程可化为． 解得：，（不合题意，舍去） 原方程的解是，． （2）请参照上例例题的解法，解方程． 25. 自贡拥有丰富的旅游资源．某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于