【课堂新坐标】2013-2014学年高中数学人教B版选修2-3模块学习评价+章末提升+综合检测（7份）

人教B版 · 数学 选修2-3 人教B版 · 数学 选修2-3 人教B版 · 数学 选修2-3 基本计数原理的应用 分类加法计数原理和分步乘法计数原理是本部分内容的基础，对应用题的考查，经常要对问题进行分类或者分步进而分析求解． 分类加法计数原理的特点是：类与类相互独立，每类方法中的每一种方法都能独立完成这件事． 分步乘法计数原理的特点是：步与步相互依存，且只有当所有步骤均完成后，这件事才算完成． 人教B版 · 数学 选修2-3 (1)若他从这些参考书中带一本去图书馆，有多少种不同的带法？ (2)若带外语、数学、物理参考书各一本，有多少种不同的带法？ (3)若从这些参考书中选2本不同学科的参考书带到图书馆，有多少种不同的带法？ 人教B版 · 数学 选修2-3 【思路点拨】　解决两个原理的应用问题，首先应明确所需完成的事情是什么，再分析每一种做法事情是否完成，从而区分加法原理和乘法原理． 人教B版 · 数学 选修2-3 【规范解答】　(1)完成的事情是带一本书，无论带外语书，还是数学书、物理书，事情都已完成，从而确定为应用分类加法计数原理，结果为5＋4＋3＝12(种)． (2)完成的事情是带3本不同学科的参考书，只有从外语、数学、物理书中各选1本后，才能完成这件事，因此应用分步乘法计数原理，结果为5×4×3＝60(种)． (3)选1本外语书和选1本数学书应用分步乘法计数原理，有5×4＝20种选法；同样，选外语书、物理书各1本，有5×3＝15种选法；选数学书、物理书各1本，有4×3＝12种选法．即有三类情况，应用分类加法计数原理，结果为20＋15＋12＝47(种)． 人教B版 · 数学 选修2-3 　集合A＝{1,2，－3}，B＝{－1，－2,3,4}，从A，B中各取1个元素，作为点P(x，y)的坐标． (1)可以得到多少个不同的点？ (2)这些点中，位于第一象限的有几个？ 人教B版 · 数学 选修2-3 【解】　(1)可分为两类，A中元素为x，B中元素为y或A中元素为y，B中元素为x，共得到3×4＋4×3＝24个不同的点． (2)第一象限内的点，即x，y均为正数，所以只能取A，B中的正数，共有2×2＋2×2＝8个不同的点． 人教B版 · 数学 选修2-3 排列、组合的应用 排列、组合应用题是高考的重点内容，常与实际问题结合命题，要认真审题，明确问题本质，利用排列组合的知识解决． (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题； (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理； (3)分析题目条件，避免“选取”时重复或遗漏； (4)列出式子计算并作答． 人教B版 · 数学 选修2-3 【思路点拨】　按照“特殊元素先排法”分步进行，先特殊后一般． 【解析】　“小集团”处理，特殊元素优先，Ceq \o\al(3,6)Ceq \o\al(1,2)Aeq \o\al(2,2)Aeq \o\al(3,3)＝480. 【答案】　480 人教B版 · 数学 选修2-3 　某班级要从4名男生2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为(　　) A．14　　　B．24　　　C．28　　　D．48 【解析】　(间接法)6人中选派4人的组合数为Ceq \o\al(4,6)，其中都选男生的组合数为Ceq \o\al(4,4)，所以至少有1名女生的选派方案有Ceq \o\al(4,6)－Ceq \o\al(4,4)＝14种． 【答案】　A 人教B版 · 数学 选修2-3 二项式定理问题的处理方法和技巧 对于二项式定理的考查常出现两类问题，一类是直接运用通项公式来求特定项．另一类，需要运用转化思想化归为二项式定理来处理问题． 人教B版 · 数学 选修2-3 f(\r(a),x2) INCLUDEPICTURE "例3.TIF" \* MERGEFORMAT 　若(x－)6展开式的常数项为60，则常数a的值为________． 【思路点拨】　利用二项式定理的通项求出不含x的项即可． 人教B版 · 数学 选修2-3 【解析】　设第r＋1项为常数项， 则Tr＋1＝Ceq \o\al(r,6)x6－r(－eq \r(a))rx－2r＝(－eq \r(a))rCeq \o\al(r,6)·x6－3r， ∴6－3r＝0， ∴r＝2， ∴常数项为(－eq \r(a))2Ceq \o\al(2,6)＝60， ∴a＝4. 【答案】　4 人教B版 · 数学 选修2-3 　(4x－2－x)6(x∈R)展开式中的常数项是________． 【解析】　设第r＋1项为常数项，Tr＋1＝Ceq \o\al(r,6)22x(6－r)(－2－x)r＝(－