精品解析：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 青岛二中2022-2023学年第一学期期中考试 高一试题（数学） 命题人：董夫龙，周贝妮 审核人刘春业 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1已知全集U=R,集合M={x0≤x≤，B=-1l2,4,那么阴影部分表示集合为（) B A{-1,4 B.{1,2,4 c.{l,4 D.{-1,2,4 2函数f=+ 一的图象是(） B 3.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利 奥特首次使用“>”和“<”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.己知α， b为非零实数，且a>b:则下列结论正确的是() Ab>a B.ab2>a'b C.a2>b2 D1、1 a b ab"ab 4.在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(4044-x,若f(x)在区间2022,2023]上是增函数， 则f(x)() A.在区间[-2023，-2022]上是增函数，在区间2021,2022]上是增函数 B.在区间[-2023，-2022上是增函数，在区间2021,2022]上是减函数 C.在区间-2023，-2022上是减函数，在区间2021,2022上是增函数 D.在区间-2023，-2022]上是减函数，在区间2021,2022上是减函数 第1页/共4页 可学科网 空组卷网 5.已知x>0,y>0,且x+y+y-3=0;则下列结论正确的是() Ay的最小值是1 B.x+y的最小值是2 C.x+4y的最小值是8 D.x+2y的最大值是4√2-3 任2者[小阿=.则的为) x2-4,x>2 6.已知a∈R,函数f(x)= Al B.2 C.3 D.4 7.已知函数f(x)的定义域为1,2]，设函数f1-x的定义域为D,若3x∈D,使得a>x2-x+1成立， 则实数a的取值范围为() A（-0,1 B.（-0,3) C.(1,+oo D.（3,+0 8.己知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在[0，+∞)上单调递减，且f(3)=0,则不等式 2x-5)f(x-1)<0的解集为() D.(-0,-2 二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中；有多项符合题目 要求.全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分) 9.(多选)已知命题P:HxeR,x2+ax+4>0,则命题P成立一个充分条件可以是() Aa∈[-l, B.ae(-4,4 cae[-4,4 D.ae 10.下列命题正确是() A偶函数/的定义线为2a-ld小，则a=月 B.若函数fx+1)=x2+2x+3,则f（x)=x2+2 C已知定义-202,2022上的函数f=+2r+1,设了()的最大值为m,最小值为m,则 x2+1 m+n=1 D若定义在R上函数f满足：次，5eR,玉，都有-f<0,则当aER时有 x2- 第2页/共4页 可学科网 ≥fa-a+ 11.设正实数a、b满足a+b=1,则下列结论正确的是() As对 Ba2+6' c11 2 23 D.√a+√b≥√2 2a b 12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列 为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R,用[x表示不超过x的最大整数，则 y=[x称为高斯函数，例如：【-3.5]=-4，[2.1=2，则下列命题正确的是() A.x∈[-l,0,[x]=-1 B.x∈R,x<[x]+l C.函数y=x-[x的值域为0,1) D.不等式：2x-x-3≥0的解集为{xx<0或 x22} 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13.命题：“xeR,x2-x+2≥0”的否定是 1一的值域为 14.函数f(x)=x-2x 15已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2+2x,则当x<0时，f(x)= 16.已知函数f(x)= 仁2，x之0，若r∈R,fm)+4f4-3x≤0恒成立，则实数m的取值范围 x2,x<0 为 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知集合.A={x|a-2≤x≤a+2,B={x|x≤-1或x22}. (1)当a=3时，求AnB,AURB): (2)若AUB=R,求实数a的取值范围 18.设函数f(x=(x-4)(x-a,a∈R. (1)解关于x的不等式，f(x<0: (2)当x∈(4，+o)时，不等式f(x)2-16恒成立，求a的取值范围. 第3页/共4页 可学科网 空组省四 19.己知x>0,y>0,且x2+y2=2x+2y. (1)求x+y的最大值； 11 (2)求二+一的最小值。 20.某工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，