精品解析：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

吴忠中学2022-2023学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数单调递增区间为（ ） A. B. C. D. （0，1） 5. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A B. C. D. 6. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 某地的年平均增长率为，按此增长率，（ ）年后该地会翻两番（，，结果精确到整数） A. B. C. D. 8. 若函数 ，且在R是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，则 12. 函数在区间上是增函数，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 函数图像恒过定点__________. 14. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则在时的解析式是________． 15. 若两个正实数满足，则的最小值为________. 16. 已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是________. 四､解答题：本题共6题，共56分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 化简： （1） （2） 18. 已知，求的最大值与最小值. 19. 已知集合，，，全集为R． 求； 若，求实数m的取值范围． 20. 已知关于不等式. （1）若不等式的解集为或，求的值. （2）关于的不等式恒成立，求的取值范围. 21. 某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产，以提高整体效益.通过市场分析，每月需投入固定成本5000元，每月生产台该设备另需投入成本元，且，若每台设备售价1000元，且当月生产的视频设备该月内能全部售完. （1）求厂商由该设备所获月利润关于月产量台的函数关系式；（利润＝销售额－成本） （2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获得的月利润最大？并求出最大月利润. 22. 已知函数是定义在上的奇函数． （1）求a的值； （2）求函数的值域； （3）当时，恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吴忠中学2022-2023学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据含有一个量词的命题的否定的定义，即可得答案. 【详解】命题：的否定为：， 故选：C 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数的定义域的要求，真数要为正数，即可求解. 【详解】，函数的定义域需满足，解得. 函数的定义域为. 故选：B 3. 已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的概念结合集合间的关系可得结果. 【详解】a＝3时，A＝{1，3}，A⊆B，即充分性成立； 当A⊆B时，a＝2或3，即必要性不成立； 故选：A 4. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. （0，1） 【答案】A 【解析】 【分析】复合函数的单调性，同增异减 【详解】已知定义域为R.设，， ∵在R上减函数，在上为减函数， ∴在上增函数. 故选：A 5. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用指数函数的单调性判断. 【详解】因为，，， 所以， 故选：A 6. 已知函数，若，则（