期中考试检测卷-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【课堂百分百】单元培优双测卷 人教A版

即2+10v-600<0,解得0≤<20， =5十4=9，当且仅当a=b时取等号， 所以汽车的行驶速度应限制在20米/秒以下，合72千米/时. 故选A. 8.B:函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数， 期中考试检测卷 f(-x)=-f(x). 1.D集合M={-1,0,1,2,3,4},N={-2,2}, .f(x)·f(-x)=f(x)-f(.x)]=-[f(.x)]2<0. .M∩N={2}. 故选B. 故选D. 9.BCD显然心不是集合{{心〉}的元素，∴，A错误： 2.B由函数的定义可知，一个x的值只能对应一个y的 0不是集合{0})的元素，0是{☑}的元素，0是任何集 值，而选项B中一个x的值可能对应两个y的值，故不是 合的子集，从而得出选项B,C,D都正确. 函数图象， 故选BCD. 故选B. 10.ABD正实数a,b满足a十b=1,即有a十b>2ab,可得0 3.A:A={x-1<x<2,B=x>g}, Cac子 .AUB=(-1,十∞) 守有十方>4，冲有a一6时，。十合取得最小位 a 故选A. 4,无最大值： 4.A由题意得，A={x|-1<x<3},B={x|-3<x<2}, 所以A∩B={x-1<x<2},由题意知，-1,2为方程x2 由0<Va<},可得vab有最大值： 十a.x十b=0的两根，由根与系数的关系可知，a=一1，b= 由va+√b=√a+b+2√ab=√1+2√ab -2,则a十b=-3. 5.D若a>b,取a=1,b=-2,则|a<b|,则“a>b”是“|a ≤√1+2x2-E. >b”的不充分条件； 可得a=b时，Wa十√b取得最大值√2： 若|a>bl,取a=-2,b=1,则a<b,则“a>b”是“|a|> 由a2+b2≥2ab可得2(a2+b2)≥(a+b)2=1, b”的不必要条件； 则a2+>≥号，当a=6=2时a2+62取得最小值号 则a∈R,b∈R,“a>b”是“|a>|b”的既不充分也不必要 综上可得A,B,D均正确，C错误. 条件， 故选ABD. 故选D. 11.AD根据题意，依次分析选项： 6.A设暴函数y=f(x)=x“,a∈R, 对于A,y=|x是偶函数，且在区间(0，十∞)上为增函 高款调象这点(27.3，则27=3，解得a=宁 数，符合题意： 所以f(x)=x,x∈R. 对于B,y=1-x2是二次函数，在区间(0,1)上为减函 所以f(x)是R上的奇函数，且是增函数. 数，不符合题意； 故选A. 对于C,y=一】是反比例函数，且是奇函数，不符合 x 7.A直线+=1(a>0,b>0)过，点(1,2)，则1+2 b 题意； 对于D,y=2x2+4为偶函数且在区间(0，十∞)上为增 =1 函数，符合题意 a+2=a+0(日+台）》-5+2+5+22 故选AD. 84 12.AD≥0时1)=r-r2=-(x-)+ 故答案为a到-2<<行}： )的最大值为A正确； 16.k>3q:(x+2)(3-x)<0,解得：x>3,或x<-2. 如果p是q的充分不必要条件，则实数k>3. f)在（一20）上是减函数，B错误； 故答案为>3. f(x)>0的解集为(-1,0)U(0,1),C错误； 17.【解】(1)，A={x2a≤x≤a+3},B={x1≤x≤5}， x≥0时，f(x)+2.x=3.x-x2≥0的解集为[0,3]，x<0 .a=0时，A={x0≤x≤3}， 时，f(x)十2x=x一x2≥0无解，故D正确. ∴.A∩B={x1x3}. 故选AD. (2)A={x|2a≤x≤a+3},B={x1≤x≤5}，AUB= 13.-1,集合A={m,-3},B=(1,m2-4},A∩B={-3}, B,.'.ACB, n≠-3 当A=☑时，2a>a十3，解得a>3. m2-4=-3 2a≤a+3 解得n=士1. 当A≠0时，2a≥1， 当m=1时，A={1,-3},B=《1,-3},A∩B={1, a+3≤5 一3}，不合题意， 解得2<a≤2. 当m=-1时，A={-1,-3},B={1,-3},A∩B={-3}, 符合题意 “实教a的取值范国是{aa>3或2≤a≤2。 .实数m的值为-1. 18.【解】(1)不等式f(x)≤3a2+1整理得x2-2ax-3a2 故答案为一1. 0,即(x十a)(x-3a)0, 14.[0,2][2,4]根据题意，函数y=2一√/一x2+4x, 若a>0,则解集为[一a,3a], 设t=一x2+4x,必有t=-x2+4x≥0，解可得0≤≤4， 若a<0,则解集为[3a,-a]. 必有0≤t≤4，则0≤√一x2十4x≤2，则有0≤y≤2，即函 (2)A={x1≤x≤2}， 数的值域为[0,2]： 命题“存在x0∈A,使得f(xo)≤0”的否