第一章 集合与常用逻辑用语（B卷 能力提升卷）-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【课堂百分百】单元培优双测卷 人教A版

18.【解】(1)a是分母，∴a≠0，因此只能a十b=0; (2a<3-a (2)由a+b=0得2=-1，即1,0，a}={0,-1,b1, ②B≠0时，则有2a≥1 1 ∴2≤a<1. a 3-a≤4 .a=-1,b=1, ∴a2022+b2019=1十1=2. 综上所这，所求a的取值范国为aa≥}： 19.【解】，B三A, B卷能力提升卷 (1)当B=0时，m十1≤2m-1, 解得n≥2. 1.D解方程x2-3.x十2=0可得x=1或2， -3≤2m-1 所以集合{xx2一3.x十2=0}用列举法可表示为{1,2 (2)当B≠0时，有{m十1≤4 2.DV的否定是]，3的否定是1，n≥x2的否定是n<x2. 2m-1<m+1 3.A命题乙是{x-1<x<3},则甲→乙，乙中甲. 解得一1≤m<2, 4.B:AUB=A,.B≤A.又A=1,3,√m),B=1,m}, 综上得，m的取值范围为{mm≥一1. .m=3或m=√m.由m=√m得m=0或m=1.但m=1 20.【解】p:-2≤x≤10，q:1-n≤x≤1十m(m>0. 不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m=0或n=3. 因为p是q的必要不充分条件， 5.A全集U=R,B={x-1≤x<0},所以CB={xx< 所以q是p的充分不必要条件， -1或x≥0}，又集合A={x|x<-2或x>1}, 即{x1-mx1十m}{x-2≤x10}, 所以AU(CuB)={x|x<-1或x≥0} 「1-m≥-2（1-m>-2 故有 或 6.B由题意可知，x∈R, 1+m<101+m10 {xx>0}口{x|x>1} 解得m≤3.又m>0, .“x>0”是“x>1”的必要不充分条件. 所以实数m的取值范围为{0<≤3. 故选B. 21.【解】M={xx2-2x-3=0}={3,-1}. 7.D:全集U=R,集合A={xlx-1≤0}={xx≤1}， (1)当N=⑦时，N壬M成立，∴.△=a2一4<0， 集合B={x-2<x<3}, ∴.-2<a<2. ,图中阴影部分表示的集合为A∩B={x一2x1}. (2)当V≠☑时，，NM,∴.3∈N或-1∈N. 故选D. 当3∈N时.32+3a+1=0,即a=-9N={3,号}，不 8.A由2x2-a≥0，得a≤2x2, 满足NM; 函数y=2.x2在[1,2]上的最小值为2. 当-1∈N时，(-1)2-a+1=0,即a=2,V={-1},满足 若Vx∈[1,2]，2x2-a≥0成立，则a≤2. NM. .由a≤1，得a≤2成立，反之不成立， .a的取值范围是{a-2<a≤2}. 则a≤1是“1x∈[1,2]，2x2-a≥0”为真命题的一个充 22.【解】(1)集合A={x1≤x<4},CuA={xx<1或 分不必要条件； x≥4}，a=-2时，B={x|-4≤x<5}, a≤2是“Hx∈[1,2]，2x2-a≥0”为真命题的一个充分必 所以B∩A={x|1≤x<4},B∩(CuA)={x-4≤x<1 要条件； 或4<5}. a≤3与a≤4是“Vx∈[1,2]，2x2-a≥0”为真命题的不 (2)若AUB=A,则B二A,分以下两种情形： 充分条件 ①B=⑦时，则有2a≥3-a,∴.a≥1： 故选A. 66 9.ABA项应该为1∈{1,2,3}； 16.m=一2函数y=x2+m.x十1的图象的对称轴为x= B项应该为{1}二{1,2,3}； -受，由题意：一受=1，所以m=-2。 1,2,3}三{1,2,3}，C正确； 17.【解】(1)AUB={x2<x<10}. 空集0三{1}，D正确； CRA={xx<4或x≥8)， 故选AB. .(RA)∩B={x2<x<4或8≤x<10. 10.CD已知集合A={xx2-1=0}={-1,17, (2)若A∩C≠0， 由集合与集合的关系，元素与集合的关系判断可得：以 则结合数轴知（图略）a的取值范围为{aa>4}. 上式子表示正确的有：二A,{1,-1}二A. 18.【解】由a+b=2,得b=2-a, 故选CD. 代入(x-a)2+(y-a)2=5b得： 11.AC由题意得，2=3.x2+3.x-4或2=x2十x-4, (x-a)2+(y-a)2=5(2-a)①， 若2=3.x2+3x-4,即x2+x-2=0, 又因为(3,2)∈A,将点代入①，可得 .x=-2或x=1, (3-a)2+(2-a)2=5(2-a), 检验：当x=一2时，x2十x一4=一2，与元素互异性矛 整理，得2a2-5a十3=0， 盾，舍去； 得a=1或1.5（舍去，因为a是自然数）， 当x=1时，x2十x-4=一2，与元素互异性矛盾，舍去. 所以a=1,所以b=2一a=1, 若2=x2十x-4,即x2十x-6=0, 综上：a=1