第一章 集合与常用逻辑用语（A卷 基础巩固卷）-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【课堂百分百】单元培优双测卷 人教A版

参考答案 第一章《集合与常用逻辑用语10.AB由于M={x∈R|x≥2\sqrt{2})，知构成集合M的元素 为大于等于2\sqrt{2}的所有实数，因为a=π>2\sqrt{2}，所以元 A卷基础巩固卷 素a∈M，且{a}⊆M，同时{a}∩M=(π}，所以①和②正 1.D①因为{0}是含有一个元素0的集合，而不是空集，所确，故选AB。 以①不正确．11.BC A，由2>-3⇒2^2>(-3)^2知，该命题为假命题。 ②当a=0时，因为0∈N，所以②不正确．B.a^2>b^2⇒|a|^2>|b|^2⇒|a|>|b|该命题为真命题。 ③因为x^2-2x+1=0.x_1=x_2=1，所以{x∈R|x^2-2x+C.a>b→a+c>b+c，又a+c>b+c→a>b；”a>b”是 1=0}={1}，所以③不正确．“a+c>b+c”的充要条件，该命题为真命题。 ①因为当x为正整数的倒数时，∈N，D.可举反例：如a，b异号，虽然置<1，但a<0. 所以{x∈Q|三∈N)是无限集，所以④不正确。12.ABC已知集合A={x|x=3a+2b，a，b∈Z}， 2.A由图形知阴影部分为A∩(CuB)。B={x|x=2a-3b，a，b∈Z}， 3.C x=±5时，必有x^2=25，反之也成立。故“x=±5”是若属于B.则：x=2a-3b=3(2a-b)+2(-2a)； “x^2=25”的充要条件． 2a-b、-2a均为整数。x也属于A，所以B是A的子集． 4.B根据全称量词命题的否定是存在量词命题，可知该命若x属于A.则：x=3a＋2b=2(3a+b)-3a+ 题的否定是：∃x≥0，x^2+x≤0. 3a+b、a均为整数，x也属于B，所以A是B的子集． 5.D集合B=(x||x|<a，且x∈Z)∴B={x|-a<x<所以A=B，故选ABC． a，x∈ Zi ，又A={2，0，1}，故满足A⊆B的实数a可以取13.④根据子集定义判断． 的一个值是3．14.{1，2，4，6.8}{2，4}因为A∪B是由A，B的所有元 6.B∵U={1，2，3，4.5}，A={1，2)，素组成的，所以A∪B=1，2，4，6.8}，A∩B={2，4)． ∴UA={3，4，5)，15.{x|x<1或x≥2}因为U=R。[UN={x|0≤x<2}， ∴B∩([uA)={2，3，4}∩{3，4.5}={3，4)所以N={x|x≤0或x≥2}，所以M∪N={x|-1<x< 7.C①x^2+1≥1，③x^2=2→x=±\sqrt{2}，②④正确． 1}U{x|x≤0或x≥2}={x|x<1或x≥2}． 8.A-由-5x+3≥0，得{x|x≤号)，选项A中x的取值范 16.(1(3）命题(1)和(3)中，p⇒q，且y→p，即p=q，故ρ 是q的充要条件；_ 围为其真子集，选A。 命题(2)中，p⇒q，但q≯p，故ρ不是g的充要条件； 9.cD-A.很小的实数标准不确定，故不能构成集合；对于命题(4)中，p≠q，但q→p，故p不是q的充要条件﹔ B，其中第一个集合是数集，第二个集合是点集，故不是同命题(5)中，p≌q，且q=p，故p不是q的充要条件． 二个集合。对于C.图为一号-2=0.5，做这些数组成7.【解】因为∃x∈Rx^3+(a-1)x+1<0是真命题。所 的集合有4个元素。对于D.因为xy<0，故点(x，y)是第以(a-1)^2-4≥0，即(a-1)^2>4， 二或第四象限内的点。综上，C，D正确．所以a-1>2或a-1<-2，所以a>3或a<-1. 65﹒ 18.【解】(1)a是分母，∴a≠0，因此只能a十b=0; (2a<3-a (2)由a+b=0得2=-1，即1,0，a}={0,-1,b1, ②B≠0时，则有2a≥1 1 ∴2≤a<1. a 3-a≤4 .a=-1,b=1, ∴a2022+b2019=1十1=2. 综上所这，所求a的取值范国为aa≥}： 19.【解】，B三A, B卷能力提升卷 (1)当B=0时，m十1≤2m-1, 解得n≥2. 1.D解方程x2-3.x十2=0可得x=1或2， -3≤2m-1 所以集合{xx2一3.x十2=0}用列举法可表示为{1,2 (2)当B≠0时，有{m十1≤4 2.DV的否定是]，3的否定是1，n≥x2的否定是n<x2. 2m-1<m+1 3.A命题乙是{x-1<x<3},则甲→乙，乙中甲. 解得一1≤m<2, 4.B:AUB=A,.B≤A.又A=1,3,√m),B=1,m}, 综上得，m的取值范围为{mm≥一1. .m=3或m=√m.由m=√m得m=0或m=1.但m=1 20.【解】p:-2≤x≤10，q:1-n≤x≤1十m(m>0. 不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m=0或n=3. 因为p是q的必要不充分条件， 5.A全