第五章 三角函数（B卷 能力提升卷）-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【课堂百分百】单元培优双测卷 人教A版

方案二： 故函数y=f(x)在区间[0，π]上的图象如图： 3-2 0 T5π3T 还T 8 8 8.4.-8 2 -1 设∠B0P=a,a∈(0，若）AB= 3 n --2sin a, (3)由已知得g(x)=一cos4x, AD=2sin(6-a）, 令2kπx十π≤4x≤2π十2kπ，k∈Z, S矩形AD=AB·AD=4sina·sin(否-a)） .函数y=g(x)的单调递减区间 [经+经+]： =2cos(2a-)-3,因为a∈(0，） k∈Z. 所以2a-晋∈(-若，若人，当2a-若=0即a=吾时， B卷能力提升卷 S矩形ABCD有最大值2-√3. 1.B:A={第一象限角}={0k·360°<0<90°十k· 又得-(2-)=11卫>0，所以方案一求得的矩形 360°，k∈Z}:B={锐角}={00°<0<90}， 6 面积最大 C={小于90°的角}={00<90}， BCC,故选B. 2.【解】(1)：f()相年两条对称轴之间的距离为受， 2.Dx=1,y=-2,r=√x2+y2=√5. ∴f(x)的最小正周期T=π. 2 .w=2, 所以sina= √5 ;cos a= 5 “直线x=苓是函数y=f()的图象的一条对称轴， ∴sin(2×g+9）=士1， 3.D,sin(π-2)=sin2,cos(π-2)=-cos2, 六至十9=x+受k∈Z ∴.√/1-2sin(π-2)cos(x-2)-√/[sin(r-2)-cos(π-2)]2 -π<g<0, =v(sin 2+cos 2)2=I sin 2+cos 21, g- '.'sin 2>0,cos 2<0,sin 2 cos 2, ∴.√/1-2sin(π-2)cos(π-2)=sin2+cos2. (2)由y=sim(2x-3西)知： 故选D. 0 3π 5π 4.A如图，由题意扇形的孤长l为1，圆心 8 8 角大小为arad,半径r为l,则由l=ra, 2 -1 0 0 2 可得。=1=1， 97 可得扇形的面积为S=r=号56as= 1 2r·r·sina 9.CD直线y=一x过原点，它是第二、四象限角的平分线 所在的直线，故在0°一~360°范围内终边在直线y=一x上 =×1x1xsin1, 的角有两个：135°，315° 可得弦AB与方弧AB所围成图形的面积为2合smL 因此，终边在直线y=一x上的角的集合 S={aa=135°+k·360°，k∈Z)U{aa=315°+k·360°， 故选A. k∈Z 5.By=sin2x=cos(5-2x）=cos(2x-受) ={aa=135°+2k·180°，k∈Z}U{aa=135°+(2k+1) 在y=cos(2x-受)中以x-a代替x ·180°，k∈Z ={aa=135°+k·180°，k∈Z. 有y=o[2x-a)-受]=cos(2x-2a-受) 或者表示为S=aa-3F十x,k∈Z或aa=及·x 根据题意，有2x-2a-5=21-牙，得a=一8 至k∈Z. 所以将y=sin2x的图象向左平移否个单位长度可得到 故选CD 函数y=cos(2x-于）的图象，故选B 10.ABD对于A:由题意知，tana<0且cosa<0,∴a是第 二象限角，故A正确： 6.C由辅助角公式，函数y=4sinx+3cosx= 对于B:A,B∈(0，π)，且sin Acos B<0,.sinA>0, 5(sinx…号十cosx…号)=5sin(x十p,其中os9 cOsB<0,三角形必为钝角三角形，故B正确； 5,sin9=号，且9角的终边过点(4,3)，所以函数y 3 对于C::145°是第二象限角，.sin145>0, -210°=-360°+150°， 4sinx+3cosx的最大值是5. ,∴.一210°是第二象限角，则c0s(一210)0， A十m=4, 7.C因为 故sin145°cos(-210°)0，故C错误； -A十m=0, A=2, 对于D:受<3<<4<号，号<5<2m3> 所以 因为T=受，所以w 一4. T m=2. 0,cos4<0,tan5<0, 所以y=2sin(4x+p)十2. sin3·cos4·tan5>0.故D正确， 因为=受是其对称轴，所以sin(4×晋十9）=士1. 故选ABD. 1.AB因为函数f()的图象过点P,所以0-于，所以f) 所以9=红一晋(k∈Z.当及=1时9=吾 =sim(2x十牙)：又函数f(x)的图象向右平移p个单位长 向右平移吾个单位 度后，得到面数6)=m[2p十吾]， 8.Dy=tan(ox+〉 y 所以sim(-29）-，所以9可以为 an[o(x-否)+]-tam(or+吞) 12.AC因为2 sin xcos x=sin2x,sin2x十