第五章 三角函数（A卷 基础巩固卷）-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【课堂百分百】单元培优双测卷 人教A版

(2)设第一次服药后最迟过t小时第二次服药，则4.A选项C,D中函数周期为2π，所以错误， t≥1 当xe[牙]时，2x+∈[x] /8- ,解得t=5,即第一次服药5h后第二次 函教y=sin(2x十受)为减函教，而函数 服药，也即上午11：00服药. (3)第二次服药3h后，每毫升血液中含第一次服药后的 y=c0s(2x+受)为增函数，所以B选项错误. 剩余量为： 5.A由题知w=2,所以f(x)=sin(2x+年】 n=8E(9） ② g, =cos[受-(2x+)]=os(2x-子)》 合第二次服药后的剩余量为：归=8E(受）=4g =cos2(-8） 所以光时两次腿药制会的量为号十44.7g 6.DT=元，所以w=2,由五点作图法知2×5十p=受， 故该病人每毫升血液中的含药量为4.7g 9=- 6 第五章 三角函数 7.C因为由函数f)=sinu(w>0)在区间(0，)上单 A卷基础巩固卷 调运增，得餐≤无≤是由f(管)>f(晋）得晋> 1.C&=-3∈(-x,-） 元>片以<≤故选C (一元，一受)属于第三象限角 &.C通数fx)=5 sin(or+pw>0.-受<g受). 故角a=一3位于第三象限， A(分，0)为f()图象的对称中心，B,C是图象上相都 故选C 的最高点和最低点，若BC=4, 3 2.D tan a= 4 2+(号)=，12-号-16得w cosa+2sin 2a-cosa+2X2sin acos a sin2a+cos2a 再根据受·号十p=,∈乙，可得9=-百， =1十4tan& tan2a+1 ()+1 、2 25 f)=5sin(受-吾） 故选D. 令2-晋<-吾<2m+吾，求得4-号<≤ 3.B设0=吾十a,则sin0=-是，且a=0-吾 4+ 则cos(g-a）=cos(货-0叶）=os(-0） 故)的单洞递增区间为(k-子k+专)k∈Z。 cos(告-0）=-sim0=g 故选C. 故选B. 9.BD因为a是第三象限角，所以2km十<a<2k元十之， 3π 94 k∈Z, 解得ω=2， km十吾<号<kx+项，k∈Z, 又因为点（一牙0）在函数圈象上， 当飞为偶数时，受是第二象限角：当飞为奇数时，号是第 可得2sim[2×(-号)+9]=0，可得2×(-吾)+g 四象限角， kπ，k∈Z, 故选BD. 解得9一红十经 10.AD 因为y=2cos2(x-开）-1=cos(2x-受) 由于p<受 sin2x为奇函数，T===元，最小值为-1，最大值为1. 2 当=-1时9=一 11.AB对于A,cos36°c0s72°=2sin36c0s36c0s72° 2sin 36 故答案为2骨 2sin72°cos72°_sin144°1 4sin36=4 ,故A正确： 4sin 36 15.-号由tam(x+2a）=-专，得1am2a=-号 3 又tan2a= 。=一解得m=一ma 1 1-tan a 之sin6=,故B正确：对于C,原式=os50+3sin50 1 nT=1 sin50°cos50° 1 2,又&是第二象限的角，所以tana=一 2停mw+ 2cos 50 2sin80° 2sin80° 2sin100% 2sin100° 2sin80° 16.①② 令x∈(0，受)，则号∈(0，平)，所以y=tan号在 4,故C错误：对于D,3 3c0s215°= 专(2as15 (0,受）上单洞递增，①正确：an(-受)=一tan受，故y =tan号为奇函数，②正确：T=无=2x,所以③不正确； -1)= 3cos30°=-3」 一6，故D错误. 故选AB. 由营≠登十x,k∈Z,得1红x≠十2张，k∈Z,所以0 12.AD把函数y=sin(2x十p)的图象向左平移5个单位后， 不正确， 得到的图象的解析式是y=sm(2x十于十)，该函数是偶 1.【解】①因为0<a<受sna-号将csa-号 函数的充要条件是+9=m十受，k∈乙，9一x十至，k∈ 所以tana=3 乙：根影选项检险可如？的可能取值为紧，一子 (2)cos 2a+sin(+a)-1-2sin2a+cos a 3238 13.由于S=,若1=，R=合R,则S=R =1-25+5=251 18.【解】(1)a∈(0,5)3∈(-罗，0)且cos(a-) 142一号由函教的因象可得：是T-登-（晋） 可得T=x=红， B(.).sin(aco 4 101 95 .'sin a=sin[(a-B)++8]=sin(a-B)cos B+cos(a-B)sin B =号×+×(-)=号 对称中心（合一否1）小k∈Z (2):c0sa=7,cos(a+B)= 且e(0,受) 2):r[]→2红+子e[肾]→ a+Be(受 sm(2