第四次月考检测卷-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【课堂百分百】单元培优双测卷 人教A版

所以，画款在0上的单消论谐区间无[，晋][音 当且仅当 5 <1时成立，故m的取值范围是（一√5W5). 21.【解】(1)f)=3 Bcos wr+W3 Bsin=23(ar+)） ②方法一：【证明】因为a,B是方程√5sin(x十p)=m在 [0,2π)内的两个不同的解 又正三角形ABC的高为23，从而BC=4. 所以通数fr)的网期T=4×2=8,即=8，。=至 所以sin(a十p)=m,sin(g十p）=m 函数f(x)的值域为[-2V3,23. 当1≤m<5时a十B=2(受-9小， (2)因为f(x0)= 83 即a-B=π一2(B+p)； 5 由1有)-2vn(+吾）8g 当-5<m<1时，a十月=2（经-9）小，即。-B=3x -2(3+9). sm(g0+）= 所以cos(a-B)=-cos2(B+p)=2sin2(B+p)-1= 由m∈(-9，号)型+吾∈(-受，受)月 ( -1=2m2-1. 2 5 所以os(型+5)√1-（告）=是 方法二：【证明】因为a,B是方程5sin(x十p)=m在 [0,2π)内的两个不同的解， 故f+1D=23sim(++F） 所以sin(a十p）=,sin(g叶p）= √5 =2sm[(安+5）+] 当1≤m<5时a+B2(5-9）,即a+g=x-(g计p: =2[sin(0+子)os至+cos(+晋）小sin] 当-5<m<1时，a+B=2(-p), =2×(×9+×9）- 5 即a十9=3π-(B十p. 22.(1)【解】将g(x)=cosx的图象上所有，点的纵坐标伸 所以cos(a十p)=-cos(3十p). 长到原来的2倍（横坐标不变）得到y=2cosx的图象，再 于是cos(a-3)=cos[(a+p)-(B+g)] 将y=20sx的图象向右平移个单位长度后得到y =cos(a+)cos(B+)+sin(a+o)sin(B+) =-cos2(B+)+sin(a+)sin(B+) 2cos(x-5)的图象，故f(x)=2sinx.从而函数f()= 2sinx图象的对称轴方程为x=kr十乏(k∈D. (2)①【解】f(x)+g(x)=2sinx+cosx 第四次月考检测卷 =5( sinx+2cosx 5 1.D:A=x-1<<2,B={≥2 AnB=[22) 依题意，sin(x十p)=m在[0,2x)内有两个不同的解a,B, 故选D. 101 2.B由a,b,c都是正数，令3a=4=6=M,则a=log3M, ,故函教的解析式为y=2sim(2x+）· 3 b=log M,c=log6 M. 故选D. 代入到B中，左边=2=，2=lg36 c logeM Ig M' 7.B函数y=sin(x十p)的对称中心和y=cos(x十p)的 而右边=2+1=2g3+lg4=g32×41g36 对称轴在一条直线上， a b Ig M Ig M Ig M Ig M' 左边等于右边，B正确； 若y=sin(x十p)的对称中心为(，0)小 代入到A、C、D中不相等. 则函数y=c0s(x十p)的一条对称轴为x=否 故选B. 故选B. 3.C孤度数为2的圆心角所对的弦长为π，设圆的半径 为r, 8.D “y=2sim(3x+)+1, 由n1=2,得广2品 当x=一 牙时，函数取得最小值，满足对称轴处取得函数 r 最值，故A正确， 根据孤长公式得=2·r=2r= sin 1' 当x=牙时，2sin(3x+）-0,即对称中心为（牙，1） 故选C. 故B正确， 4.DA.画教y=sim(+子)的周期为2x,不特合条件： 由正弦函数的性质可知-1≤sin(3x+开)≤1，故y∈ B画数y=c0s号x的周期为4，不符合条件： [-1,3],故C正确， C函教y=m2x的周期为x,但是在[0，受]上不单羽， 由)y=2sin(x+牙)十1图象上所有点的横坐标变为原来 不符合条件； D.函教y=c0s2x的月期为x且在[0，受]上单调递减， 的3倍可得y=2sin(3+）故D错误. 故选D. 符合条件。 9.ABD对于A如图1所示，一75°角是第四象限角； 故选D. 对于B如图2所示，225°角是第三象限角： D如(e+)-g, 2250 sin(2019x-2a)-sin 2a--cos(+2a) -75° =-[1-2sim2(至+a)]=-（1-2x号)=-3 图1 图2 故选D. -315 0 0 6D白函数的最小值为-2可得A=2,再旅搭号-怎 图3 图4 晋-(-臣)-受，求得w=2. 对于C如图3所示，475°角是第二象限角： 对于D如图4所示，一315°角是第一象限角. 再根据五点法作图可得2×（一是）十9=，求得9 故选ABD. 102 l0.CD sin(-x)=-sinx,故A