第三章 函数的概念与性质（A卷 基础巩固卷）-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【课堂百分百】单元培优双测卷 人教A版

19.【解】（1)∵不等式ax^2-(2a-1)x-2>0(a<0)的解21.【解】（1)集合A={x|2+a≤x≤2-a}，B={x|x^2- 集是(_⊇，b)，5x+4≥0}． ∵a=-3时，A={x|-1≤x≤5}，B={x|x≤1或x≥4}， 。得a--2b=2，∴A∩B={x|-1≤x≤1或4≤x≤5}， (b=2A∪B=R。 (2)∵ax^2-(2a-1)x-2=(ax+1)(x-2)>0(a<0)，（2)∵集合A={x|2+a≤x≤2-a}， ∴(x+÷)α-2)<0，B={x|x^2-5x+4≥0}={x|x≤1或x≥4)， A∩B=∅， 当-a=2，即a=-_2时，不等式为(x-2)^2<0，则不等当A=∅时，2+a≥2-a，解得a≥0，成立； 式的解集是∅，(2+a≤2-a 1>2.号<0时解不等式得2≤<-。当A≠g时，2+>解得一1<a0，2-a<4 当-a<2，即a<-÷，解不等式得-a<x<2，综上，实数a的取值范围是{a|a≥―1}． 综上所述，当a=-一时，不等式的解集为∅， 22.【解】（1)由题意，得10(1000-x)(1+0.2x%)≥10× 1000， 当-}<x<0时，不等式的解集为[以2<x<-上}即x^2-500x≤0，又x>0，所以0≤x≤500. 即最多调整500名员工从事第三产业． su<-1*，不等式的解集为||-—<x<} (2)从事第三产业的员工创造的年总利润为10(a-50)x 20.【解】（1y=2(x-1)+=1+2≥2\sqrt{2}+2，故函数y万元， 的最小值为2+2\sqrt{2}，当且仅当(x-1)^2=_2，即x=1+从事原来产业的员工创造的年总利润为10(1000-x) q时取得， (1+500^x)万元， (2)y=Ω-1^2，+2+3=(x-1)+=1+2≥2\sqrt{3} 则10(a-50)≤101000-x)(1+5) +2，故函数y的最小值为2+2\sqrt{3}，当且仅当(x-1)^2=3 所以ax-2≤1000+2x-x-50^x 即x=\sqrt{3}+1时取得，所以ax≤500+1000+x，即a≤500+=+1 5)由题得a=2-h，代入原式。得合+后一二b+在0≤x≤500时恒成立． 当且仅当0=x，即x=500时等号成立，所以a≤5， 3+2\sqrt{2}- (3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})-3+2\sqrt{2}，故原式最小值为3＋2\sqrt{2}，当且又a>0，所以0<a≤5.所以a的取值范围为{a|0≤a≤5}． 仅当b^2=2，即b=\sqrt{2}时取得；第三章函数的概念与性质 ④由题得+后=1.则(3x+42(+)=+ A卷基础巩固卷 警+号号+2-5.当且取号号时取等号图AB.D中对任意的x只有一的y与其对应两 故最小值为5.在图C中，当x>0时，有两个y值与其对应． 75- 2.Ax=0时，y=0;x=1时，y=-1;x=2时，y=0;x=3 设x<0,则-x>0,f(-x)=-f(x)=3, 时，y=3, 3,x>0, 所以所求函数的值域为{一1,0,3}. 所以f(x)=-3,所以f(x)={0,x=0, 3.C由函数最值的几何意义知，当x=一2时，有最小值 -3,x<0, -2;当x=5时有最大值f(5). 所以奇函数f(x)的值域是{一3,0,3} 4.D 8.B因为函数f(x)对于任意实数x总有f(一x)=f(x), 所以f(x)为偶函数，所以f(2)=f(一2)， 选项 具体分析 结论 x,x≠0， 又周为r)在区间(-0,1门上是减函教且-2<- 3 右边=xsgn x= 0,x=0, 错误 -1,所以f-1D<f(-2)<f-2. x,x≥0， 而左边=x= 一x,x<0 即f-1D<f(-)<f2. x,x≠0， 右边=xsgn|x= 9.ADA中y=x+1,定义域为R,值域为R; 0,x=0, B 错误 x,x≥0， B中y=2√x十1，定义域为[-1，十∞)，值域为[0， 而左边=x= -x,x<0, 十∞)：C中y=x2-1,定义域为R,值域为(-1，+o∞)：D中 x,x>0, y=1,定义域为(-0,0)U(0,十0)，值域为(-0,0) x 右边=|xlsgn xi= 0,x=0, U(0,十∞).所以A,D定义域与值域相同. C x,x0, 错误 10.BD由题意设f(.x)=a(.x-1)2+b(a>0),由于点(0,0)在 x,x≥0， 而左边=|x 图象上，所以a十b=0,a=一b,故符合条件的是B、D. (-x,x<0 11.ABC看时间轴易知A正确；骑摩托车者行驶的路程与 x,x>0, 右边=xsgn x-=0,x=0, 时间的函数图象是直