第四章 对数运算与对数函数（A卷 基础巩固卷）-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【课堂百分百】单元培优双测卷 北师大版

x≠0，.2-1>-1.又2-1≠0， 当0<2时，由fo)>1得(2)广-1>1，(2)月 .0>2-1>-1或2r-1>0. 11 >(), x0<-1. 即画载的位城为少>我y} .x0∈(-∞，-1)U(3,+∞). (3)当x>0时，设0<x1<x2, 6.B当0<a<1时，u=3一a.x是减函数，y=logau是减函 数，所以y=loga(3-ax)在[0,1]上单调递增，不满足题 1 221-22 则1一2=2*-124-1(2-10(21-1) 意；当a>1时，u=3-a.x是减函数，y=logu是增函数， 0<x1<x2,.1<21<22 所以y=loga(3-a.x)在[0,1]上单调递减，又3一a.x在 .21-22<0,2-1>0,222-1>0, [0,1]上大于0，所以3-a>0,故a<3,所以1<a<3. .y1<y2 7.D设x>0,则一x<0. 当x<0时，f(.x)=-er,.f(-x)=-eu y=a·21一0为增函数，当<0时，2-1<0，且y 2-1 f(x)是奇函数，f(x)=-f(-x)=e. =2一1为增函数， ln2>0,.f(ln2)=eal2-(en2)-a=2a, 则y2为减函量， 2-a=8,a=-3. 8.D令2x=3y=52=k(k>1), 则x=log2k,y=log3k,之=log5k ∴.单调增区间为（一0,0），(0，十∞). 号-品2-}1428w 第四章对数运算与对数函数 是-巡品2-品<1，时2<5选D A卷基础巩固卷 9.ACD当x=0时，loga1=0,所以此时函数值f(0)=4, 1.A1og225·1og522=lg25.lg8 g2·g5=3,故选A 故恒过定点(0,4). 2.C因为函数y=logar过定点(1,0)， 10.AC因为0<c<1,所以y=l0gx在定义域内为减函 令4.x-3=1,解得x=1,而f(1)=loga(4×1-3)+1 数，由a>b>0得loga<logb,故A正确；因为0c =1, 1,所以y=cr在定义域内为减函数，由a>b>0,得c“< 所以f(x)的图象恒过的定点为(1,1).故选C. ,故B错误：国为a>b>0,0<c<1,所以（号）>1，所 y=lnx在(0，十oo)上为增画 1 以a>b,故C正确：取c=2a+b=2,则log.(a+b)= 3,所以6=ln写<1n3=a log号2=-1<0，故D错误. 11.AB指数函数y=a在区间[-1,1]上的最大值和最小 <In 2<In e=1,In 3>0.c=loga9-log23-> 值的和为号，当0>1时，可得ynm=x=a,那么 =a,所以b<ac,故选A. 是十a=号，解得a=2a=2含去)， 5 4.A由函数解析式可知f(x)=f(一x),即函数为偶函数， 排除C;由函数过(0,0)点，排除B,D. 当0Ca<1时，可得yx=石ym-a,那么十a= 5.C当x0≥2时，f(xo)>1,.log2(x0-1)>1, 即x0>3: 号解得a=名(a=2合去)放a的位可能是号或2 98 12.ABC-由题意，实数a，b.c满足0≤a≤b≤c，且f(a)=f(b)综上，实数a的取值范围为(0·4)∪(1，+∞)。 =f(c)，结合图象，可得-log2a=logb=log+(c-﹖) 15.(0.-)因为f(1-a)>f(a)，f(x)=lgx是增函数， 即a-_1=c3且2<u<1，(1-a>a， 可得ab=1和c-a=_恒成立，即A.B正确；所以1-a>0，解得0<a<⊇，即实数a的取值范围 a>0， +)。0，所以b^2为(0，2) 16.②④∵f(x)的图象与g(x)=2’的图象关于y=x <。所以C正确又由a+e-2=2u+3-2对称， （-3号)当号<a<1时，a+c二2b的符号不能确两者互为反函数，f(x)=lagx(x>0)， ∴h(x)=f(1-|x|)=log2(1-|x|)，又h(-x)=h(x)， 定，所以D错误． ∴h(x)=log2(1-|x|)为偶函数，故h(x)的图象关于y 轴对称，∴②正确，而①不正确． 2-│当1-|x|的值趋近于0时，h(x)的函数值趋近于 -∞， o1“i∴h(x)的最小值不是0， -1-∴③不正确。 -2-设―1≤x_1≤x_2≤0，则1一|x_2|>1-|x_1|， 13.3-9^b^2-4l0g_13·log8+3^1g8-2|og+\sqrt{3}又∵y=log2x是单调增函数， =(3^2)+2-4og^3·logs2^3+3^l0g_8+log(\sqrt{3}) ∴log2(1-|x_2|)>log2(1-|x_1|)∴h(x_2)>h(x_1)， ∴h(x)在区间(-1，0)上