第七章 概率（B卷 能力提升卷）-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【课堂百分百】单元培优双测卷 北师大版

综上，小明上学的最佳路线为I→H→E→D→A;应尽量 B卷能力提升卷 避开I→F→C→B→A. 1.A按要求读取到以下共9个数据：116050543139 21.解：(1)由条形图可得，分别负责问政A,B,C,D四个管 503436824052567851880136; 理部门的现场市民代表共有200人，其中负责问政A部 其中晚报到达时间早于晚餐时间的是11605054 门的市民为40人 3139 3682 405256785188 0136共8个 由分层随机抽样可得从A部门问卷中抽取了20×0) 数据 =4份.设事件M=“市民甲被选中进行问卷调查”，所以 “晓报在晚餐开始之前被送到的概率为8.故选八 PM=看=01.若甲选择的是A部门，甲被选中问 2.A从这10组勾股数随机抽取1组，共10种抽取方法， 其中满足2b=a十c的有：(3,4,5)，(6,8,10)，(9,12,15)， 卷调查的概率是0.1. (2)由图表可知，分别负责问政A,B,C,D四部门的市民 (15,20,25,共4种，故所求托年为：P-音-号 分别接受调查的人数为4,5,6,5.其中不满意的人数分 3.D对于A,“至少有一个白球”说明有白球，白球的个数 别为1,1,0,2.记对A部门不满意的市民是a:对B部门 可能为1或2，而“都是白球”说明两个全是白球，这两个 不满意的市民是b:对D部门不满意的市民是c,d. 事件可以同时发生，故A不是互斥的；对于B,当两球一 设事件N=“从填写不满意的市民中选出2人，至少有 个白球一个红球时，“至少有一个白球”与“至少有一个红 一人选择的是D部门”.从填写不满意的市民中选出2 球”均发生，故不互斥；对于C,“恰有一个白球”，表示黑球 人，样本室间为2={(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d), 个数为0或1，这与“一个白球一个黑球”不互斥；对于D, (c,d)},样本，点总数为6：而事件N={(a,c),(a,d),(b, “至少一个白球”发生时，“红、黑球各一个”不会发生，故 c),(b,d),(c,d)},样本点个数为5，所以P(N)=5.故 互斥，但不对立！ 61 4.D“出现奇数点”与“出现2点”两事件互斥， 这两人中至少有一人选择的是D部门的就牵是名 P=PUA+P(B=名+名-号 22.解：(1)①树状图： 5.B把白球编号为1,3,5，黑球编号为2,4,6.从中任取2 爸爸抽出 亮亮抽出 的扑克 的扑克 结果 个，样本空间2={(1,2)，(1,3)…(5,6)}，样本点总数 一万2 (黑4，方2) 为15个.其中至多有一个黑球的样本点有12个.由古典 黑4 黑5 (黑4，黑5) 梅5 (黑4，梅) 颜型公式得P-是专 ②由①可知亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率 6.CP(A)=1-P(A)=1-号=3P(AB)=P(A 2=1 9≠0，事件A与B相互独立，不是互斥、对立 P(B)= (2)不公平，理由如下： 事件.故选C 爸爸 方2 黑4 黑5 梅5 7.D记2名喜欢甜品的学生分别为a1,a2,3名不喜欢甜 亮亮黑4黑5梅5方2黑5梅5方2黑4梅5方2黑4黑5 品的学生分别为b1,b2,b3, 从这5名学生中任取3人的所有可能结果有10个，分别 爸爸抽出的牌的牌面数字比亮亮的大有5种情况，其余 为(a1,a2,b1),(a1,a2,b2),(a1a2,b3),(a1,b1,b2),(a1 均为小于等于亮亮的牌面数字，所以爸爸胜的概率只有 b1,b3),(a1,b2,b3),(a2,b1,b2),(a2,b1,b3),(a2,b2,b3), 2,显然对爸爸来说是不公平的. (b1,b2,b3) 只需把黑桃5改成黑桃6即可使这个游戏公平（答案不 记事件A表示“至多有1人喜欢甜品”，则事件A包含的 唯一). 所有可能结果有7个，分别为(a1,b1,b2),(a1,b1,b3), 123 (a1,b2,b3),(a2,b1,b2),(a2,b1,b3）,(a2,b2,b3）,(b1,b2,b3) 所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为1000 200 根据古典概型公式，得至多有1人喜欢甜品的概率P(A) 0.2,故B正确； =0-0,7,故连D 对于C,因为从统计表可以看出，在这1000位顾客中， 8.C记甲只能模仿“爬”或“扶”且乙只能模仿“扶”或“捡” 有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同 为事件A,样本空间为：（爬，扶）、（爬，检）、（爬，顶）、（扶， 时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品，所 爬)、（扶，捡）、（扶，顶）、（捡，爬）、（捡，扶）、（捡，顶）、（顶， 以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以 爬)、（顶，扶）、（顶，捡）共1