第六章 统计（B卷 能力提升卷）-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【课堂百分百】单元培优双测卷 北师大版

此，若在数据中存在少量极端数据，平均数对总体估计B卷能力提升卷 的可靠性就较差，这时往往用众数或中位数去估计总1.C。在频率分布直方图中小长方形的高等于塑正，所以 体，有时也采用剔除最大值与最小值后所得的平均数去 估计总体．h=|a-b|a-b|=n^，放选C。 （1)经理及副经理的工资远远高于员工的工资。 （2)还应该看这组数据的中位数，众数等，从而获得完整由题意，知该中学共有女生2000×^2200=970 的信息．（名)． 21.解：(1)x=16×(82+84+85+89+79+80+91+893.A设原来数据的平均数和方差分别为x和s^2，则 +79+74)=83.2(分)， (4.4=2^2s^2，…s^2=1.12 (2x-80=1.2，(x=40.6. xz=0^×(90+76+86+81+84+87+86+82+85+4A-初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名 83)=84(分)。学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间(30，150]内， （2)sφ- 1o ×[(82-83.2)^2+(84-83.2)^2+(85-由频率分布直方图得到初赛成绩大于90分的频率为：1 83.2)^2+(89-83.2)^2+(79-83.2)^2+(80-83.2)^2+(0.0025+0.0075+0.0075)×20=0.65.所以获得复 赛资格的人数为0.65×800=520.故选A。 (91-83.2)^2+(89-83.2)^2+(79-83.2)^2+(74- 5.B由数据分布表可知，质量不小于120克的苹果有10+ 83.2)^2]=26.36， 克=0[(90-84)^2+(76-84)^2+(86-84)^2+(81-3+1=14(个)，占苹果总数的2×100%=70% 84)^2+(84-84)^2+(87-84)^2+(86-84)^2+(82-84)^2=6.B注意到平均数没有变化，只是方差变动。更正前，^2二 +(85-84)^2+(83-84)^2]=13.2，素×[…+(50-70)^2+(100-70)+…]=75，更正后， （3)由于xφ<rz，则甲班比乙班平均水平低。由于sφ>[…+(80-70)^2+(70-70)^2+…]=50. sz，则甲班没有乙班稳定． 所以乙班的总体学习情况比甲班好．7.B从小到大排序为65，65，66，73，74，80，81，第三个 22.解：(1)月收入在[3000，3500)上的频率为0.0003×(3四分位数即75%分位数，7×75%=5.25，所以第三个四 500-3000)=0.15.分位数是第6项数据80． （2)∵0.0002×(1500-1000)=0.1，8.D由折线图可知两国GDP年度增长率均在2010年达 0.0004×(2000-1500)=0.2，到最大值，故A正确； 0.0005×(2500-2000)=0.25在2014年，两国GDP年度增长率几乎相等，故B正确； 0.1+0.2+0.25=0.55>0.5.在这十年间，中国GDP年度增长率变化不大，而印度 ∴样本数据的中位数为2000±95-(0.1+0.2)=GDP年度增长率变化较大，故C正确； 0.0005～ 2000+400=2400(元) 由折线图可知在2017年，印度GDP年度增长率低于中 （3)居民月收入在[2500，3000)上的频率为0.0005×国，故D错误。故选D。 （3000-2500)=0.25， 9.BCD①总体较少，宜用抽签法；②各层间差异明显，宜 所以10000人中月收入在[2500，3000)上的人数为用分层随机抽样． 0.25×10000=2500(人)。10.AD=定义可知A正确，只有两个数据时，极差等于|x_2 再从10000人中用分层随机抽样方法抽出100人，则月x_1|，标准差等于x_2-x_1|故D正确。BC错误 收入在[2500，3000)上的应抽取100×10000=251.BCD数据x；出现的频率为p_；(G=1，2，…n)，则x (人)．x_2，…，xn的平均数为x_1P_1+x_2p_2+…+x_nb…因此次 ―116— 品数的平均数为0×0.5+1×0.2+2×0.05+3×0.2+ 老年人抽40×品=4人，中年人抽40×品=12人，青年 4×0.05=1.1.由频率知，次品数的众数为0. 12.ABD因为甲队的平均进球数比乙队多，所以甲队技术 人描取40×号-=24人： 较好，A正确；乙队的标准差比甲队小，标准差越小越稳 (2)因为不同部门的人对单位的发展及薪金要求有所差 定，所以乙队发挥稳定，B也正确；尽管甲队平均每场进 异，所以应该按部门用分层随机抽样的方法来确定参加 球数为3.1，但全年进球数的标准差大