第十六讲 数轴动点专题 讲义　2022—2023学年人教版数学七年级上册

第十六讲 数轴动点专题 1， 动点距离问题 1， 已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）。 （1） 当x=____秒时，点P到达点A； （2） 运动过程中点P表示的数是____（用含x代数式表示） （3） 当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值； 2， A，B是数轴上两点（点B在点A的右侧），点A表示的数为-8，A、B两点的距离AB是点A到原点O的距离OA的4倍，即AB=4OA。动点P、Q分别从点B和点A同时出发向左匀速运动，点P、Q的速度分别为每秒6个单位长度和每秒2个单位长度，当点P和点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P和点Q在数轴上所表示的数。 3， 点A，B和线段EF都在数轴上，点A，E，F，B对应的数字分别为-2,0,3,12.线段EF沿数轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，移动时间为t秒。 （1） 用含有t的代数式表示AE长为____. （2） 当t=____秒时，AE+BF=14. （3） 若点A，B与线段EF同时移动，点A以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向移动，在移动过程中，是否存在某一时间t使得AE=2BF？ 若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由。 4.已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-1,0,3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x. （1） MN的长为____； （2） 如果点P 对应的数为x，则丨x+1丨 +丨x-3丨的最小值为____；若点P到N点的距离为5，即x-3=5,求此时的x的值； （3） 现有两只电子蚂蚁A和B，蚂蚁A以每分钟2个单位长度的速度从点N向左运动，蚂蚁B以每分钟1个单位长度的速度从点M向右运动，设t分钟后两只蚂蚁相距2个单位长度，求t的值。 5.已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且丨a+3丨+丨b-2丨=0. A、 B之间的距离记为AB=丨a-b丨或丨b-a丨，请回答问题； （1） 直接写出a,b,AB的值，a=____,b=____,AB=____ （2） 设点P在数轴上对应的数为x，若丨x-3丨=5,则x=____. （3） 点M，N,P是数轴上的三个点，点M表示的数为4，点N表示的数为-1，动点P表