第十四讲 线段 讲义　2022—2023学年人教版数学七年级上册

第十四讲 线段 一．数图形A D C B 1．图中共有直线_____条，线段_____条，射线_____条； 能用字母表示的直线有_____条，线段_____条，射线_____条。 2．（1）直线上有n个点，共有_____条线段，共有_____条射线。 （2）线段AB上有n个点，共有_____条线段。 （3）乘火车从北京到上海，共有25个车站（包括北京和上海在内），那么共需准备_____种不同的车票？ 3．（1）平面上有三个点，过其中任意两点画直线，能画_____条。 （2）平面上有四个点，过其中任意两点画直线，能画_____条。 （3）平面上有十个点，其中有四点共线，其余无三点共线，则共可以画_____条不同的直线。 （4）平面上有五个点，无三点共线，以其中一点为端点，并经过另一点的射线有_____条。 （5）平面上有n个点，没有任何三点共线，可以画_____条直线。 4．（1）平面上三条直线两两相交，共有_____个交点。 （2）平面上n条直线两两相交，最多有_____个交点。 （3）平面上有n个圆，把平面最多分成_____部分。 二．最短路线 1．如图，一个小牧童，从A地出发，赶着牛群到河边饮水，然后再到B地，问应当怎样选择饮水的地点，才能使牛群所走的路线最短？A B 河 2．如图，A、B、C、D四个村庄联合建造一座水塔，问水塔建在何处，才能使水塔到各村庄铺设的水管之和最小？ A B D C 3．一个圆柱形，一只小蚂蚁由圆柱的一条高线AB的最A B 底端B点沿侧面转圈爬到顶端A点。问小蚂蚁的最短 路线怎么走？ 4．A、B、C是一条公路上的三个村庄，A、B间的路程是100千米，A、C间的路程是40千米，现在A、B之间设置一个车站P，设PC间的路程是x千米， （1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和。 （2）若车站到三个村庄的路程之和为102千米，问车站设在何处？ （3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小，则车站应设在何处？ 三．线段计算 1．将线段AB延长至C，使，延长BC至D，使，延长CD至E，使。若80cm，求线段AB的长度。 2．线段AB长18cm，点C在直线AB上，且，求线段BC的长度。 3．C、D两点在线段AB上，且满足,,若cm，求线段AB的长度。 4．C、D、E将线段AB分成四部分，且AC：CD：