第十三讲 列方程解应用题 讲义　2022—2023学年人教版数学七年级上册

第十三讲 列方程解应用题 一．和差倍分问题 1．一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字的2倍大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数？ 2．一个六位数，它的首位数字是1，如果把首位上的1移到个位，所得的新六位数是原六位数的3倍，求这个六位数？ 3．将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表： （1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？ （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数， 这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数； 若不能，请说明理由. 4．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数是乙的2倍，应调往甲乙两处各多少人？ 5．有甲乙两工程队，甲队有272人，乙队有196人，若要求乙队人数是甲队人数的1/3，应从乙队调多少人到甲队？ 6．甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？ 7．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉配两个螺母，怎样分配工人？ 8．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需要A种工件3件、B种工件2件才能配套，该车间应如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？ 9．某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。 10. 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准为：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了道题。 11．某球队参加比赛，开局9场保持不败，积分21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜多少场？ 12．全班同学去划船，如果少租一条船，每条船正好坐9名同学，如果多租一条船，每条船正好坐6名同学，这个班有多少名同学？ 13．甲、乙二人去买东西，他们所带的钱数之比为7:6，甲用掉50元，乙用掉60元，二人余下的钱数之比为3:2，则甲、乙二人余下的钱数分别是多少元？ 14．一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地1/3还多2亩，第二天耕了剩下的1/2少1亩，这时还剩下38亩没有耕完，求这片地一共有多少亩？ 15．农场有两片试验田，甲田的面积比总面积的一半少7公顷：乙田的面积比总面积的1/3多32公顷,问甲田和乙田各多少公顷？ 16．设有四个数，其中每三个数的和分别是17、21、25、30，求这四个数？ 17．父亲今年47岁，儿子今年21岁，什么时候父亲年龄是儿子的3倍？ 18．小明问叔叔多少岁了，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁；你到我这么大时，我就40岁了。”问小明和叔叔今年各是多少岁？ 19． “当我像你现在这么大时，你是我现在年龄的一半，当你到我现在的年龄时，咱俩的年龄和是63岁。”问他俩现在的年龄各是多少？ 20． 大小两块草地，大草地面积是小草地的2倍，一些人上午割大草地，下午一半人继续割大草地，剩下一半人去割小草地，结果大草地全部割完，小草地剩下一小块，于是派一个人第二天割了一天全部割完，问共有多少人割草？ 21． 古代有一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都一样重。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮得一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是多少袋？ 二．行程问题 1．某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的长度和速度？ 2．火车均速行驶过一条300m的隧道要20s，隧道上有一盏灯垂直向下发光找在火车上的时间是10s问火车的长度？ 3．一列客车和一列货车在平行轨道上同向行驶，客车长200米，货车长280米，客车的速度与货车的速度比为5:3，现客车从后面赶上货车，如果两车交错的时间为1分钟。求两车的速度，并求如果两车在平行轨道上相向行驶，它们交错的时间有多长？ 4．一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时。如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？ 5．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。 6．甲、乙两人想400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分