第六讲 动点问题与探究规律 　讲义　2022—2023学年人教版数学七年级上册

第六讲 动点问题与探究规律 一．动点问题 1. 在数轴上，点A表示的数是 -10，点M以每秒3个单位长度从点A向右运动；点N以每秒2个单位长度从点O向右运动。点M点N同时出发，经过几秒，点M点N到原点的距离相等？ 2.数轴上A，B两点对应的数分别为-4，8.有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在新的位置第二次运动，向右运动2个长度单位；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，……按照如此规律不断地左右运动 （1） 当运动到第2022次时，求点P所对应的有理数。 （2） 点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由。 3.在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足 （1） a=___; b=___ ；c=___ （2） 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合； （3） 若点A，点B和点C在数轴上同时向左运动，速度分别为：A点每秒2个单位长度，B点每秒1个单位长度，C点每秒4个单位长度，若经过t秒后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点所组成的线段的中点，求t的值。 4..数轴上的点从左往右依次A、B、C对应的数分别为a、b、c，且，AB的距离比BC的距离大4，动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度一直向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴一直向左运动，设运动的时间为t秒。 （1）填空：a=______，b=______，点Q在数轴上所表示的数为________（用含t的代数式表示）。 （2）当动点P从点A运动到点C过程中，点Q是PC的中点时，则点Q在数轴上所表示的数是多少？ （3）在整个运动过程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由。 5.在数轴上A、B、C、D表示的数分别为-12，6，2，-2，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿数轴正方向运动，同时Q以2个单位长度/秒的速度从点D出发沿数轴正方向运动。求经过几秒，点P，点Q到C的距离相等？ 6.已知数轴上的两点A、B对应的数分别为-1， 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X （1） 若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的