第1章 习题课1 动量定理的应用-（课件）2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册【南方凤凰台·5A新学案】人教版（安徽版）

第一章　动量守恒定律 习题课1　动量定理的应用 第1页 第一章　动量守恒定律 5A新学案 物理 · 选择性必修第一册 关键能力·分析应用 D C B AB B Thank you for watching 第1页 第一章　动量守恒定律 5A新学案 物理 · 选择性必修第一册 核心 目标 1. 掌握动量定理，理解其确切含义，理解动量定理与牛顿第二定律的一致性． 2. 能够利用动量定理解决多过程问题、估算问题、“流体模型”问题，会用动量定理求解常见的力学问题. 分类悟法 考向1　动量定理与牛顿第二定律的一致性 从本质上看，根据动量定理可知，力就是动量的变化率：F＝eq \f(Δp,Δt). (1) 动量定理与牛顿第二定律是完全等效的． (2) 动量定理只涉及初、末状态的动量mv、mv′及过程量I，对于加速度、位移等全都不必考虑，解答更简便，因此应优先选用． 1. 运用I＝Δp求变力的冲量 如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量Δp，等效代换为力的冲量I. 2. 运用Δp＝FΔt求动量的变化量． 对于变力，F－t图像中曲线下的面积就是冲量．处理变力问题时，式中的 F 应该理解为变力在作用时间内的平均值． 　(2022·江苏南莫中学)一个物体静止于光滑水平面上，同时受到在一条直线上的两个力F1和F2的作用，F1和F2与时间t的关系如图所示，则物体速率最大的时刻和物体的最大动量是( ) A. 10 s末，120 kg·m/s B. 20 s末，60 kg·m/s C. 20 s末，240 kg·m/s D. 10 s末，60 kg·m/s 解析：当合外力为零的时候，加速度为零，速度达到最大值，由图像可以看出，10 s末时，速度达到最大值，此时物体的最大动量为Δp＝F合·t＝6×10 kg·m/s＝60 kg·m/s，故选D. 　(2022·海南期末水平诊断)行驶中质量为m的汽车发生剧烈碰撞，在很短的时间t内，速度由v减小到零，取汽车行驶方向为正方向，则汽车动量的变化量Δp和汽车所受的平均撞击力F为( ) A. Δp＝mv，F＝eq \f(mv,t) B. Δp＝－mv，F＝eq \f(mv,t) C. Δp＝－mv，F＝－eq \f(mv,t) D. Δp＝mv，F＝－eq \f(mv,t) 解析：依题意，汽车动量的变化量Δp＝0－mv＝－mv，根据动量定理Ft＝Δp可得F＝－eq \f(mv,t)，故选C. 解析：解法一　分段列式法： 设工人刚要拉紧安全带时的速度为v1，由veq \o\al(2,1)＝2gL，得v1＝eq \r(2gL) 经缓冲时间t＝1 s后速度变为0，工人受两个力作用，即拉力F和重力mg，取向下的方向为正方向，对工人由动量定理得 (mg－F)t＝0－mv1 解得F＝eq \f(mgt＋mv1,t)＝1 200 N 由牛顿第三定律，工人对安全带的平均冲力F′为1 200 N，方向竖直向下． 考向2　动量定理在多过程中的应用 对于多过程问题，可分过程使用动量定理，也可全过程使用动量定理解决问题． 　一高空作业的工人质量为60 kg，系一条长为L＝5 m的安全带，若工人由静止不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1 s(工人最终静止悬挂在空中)，则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？(取g＝10 m/s2，忽略空气阻力的影响) 解法二　全程列式法： 由L＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,0)得工人自由下落时间为 t0＝eq \r(\f(2L,g))， 在整个下落过程中对工人应用动量定理， 重力的冲量大小为mgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(2L,g))＋t))，拉力F的冲量大小为Ft. 初、末动量都是零，取向下为正方向，由动量定理知 mgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(2L,g))＋t))－Ft＝0 解得F＝eq \f(mg\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(2L,g))＋t)),t)＝1 200 N 考向3　动量定理与微元法的综合应用 流体及 其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常给出流体密度ρ 分析 步骤 (1) 建立“柱体”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S (2) 微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt (3) 建立方程，运用动量定理研究这段柱形流体 流体模型的处理方法 1. 研究对象 需要选取流体为研究对象，如水、空气等． 2. 研究方法 隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列