内容正文:
第一章 动量和动量守恒定律
第二节 动量定理
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第一章 动量和动量守恒定律
5A新学案 物理 · 选择性必修第一册 YJ
必备知识·记忆理解
动量的变化
动量变化量
动量变化量
合力
矢量和
短
大
长
大
小
D
D
关键能力·分析应用
B
D
C
D
ABD
AD
C
C
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第一章 动量和动量守恒定律
5A新学案 物理 · 选择性必修第一册 YJ
核心
目标
1. 通过理论推导,理解动量定理的意义、表达式.
2.会用动量定理解释缓冲、碰撞有关现象,能解决生活生产中的简单实际问题.
要点笔记
要点1 动量定理的推导
1.推导:如图所示,质量为m的物体受到合力F作用时,经过一段时间t,
若速度从v0变为vt,根据牛顿第二定律,F= ma=meq \f(vt-v0,t)=eq \f(mvt-mv0,t).
2.表达式:FΔt =mvt-mv0或I合=Δp.
动量定理表达式是矢量表达式,等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.
3.物理意义:物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的_______________.
(1) 动量定理反映了力的冲量与_______________之间的因果关系,即合力的冲量是原因,物体的_______________是结果.
(2) 动量定理中的冲量是_________的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合力的冲量,可以是各力冲量的矢量和,也可以是外力在不同阶段冲量的____________.
要点2 动量定理的应用
根据动量定理可知:如果物体的动量发生的变化是一定的,那么作用时间越______,物体受的力就越______;作用时间越______,物体受的力就小;如果作用力一定,力的作用时间越长,动量变化量越______;力的作用时间越短,动量变化量越______.
基础内化
1. (2022·茂名市“五校联盟”期末联考)鸡蛋从桌上掉下,下落相同距离掉在地毯上比掉在水泥地上安全(均不考虑反弹),这是由于( )
A. 鸡蛋掉在地毯上的动量比掉在水泥地上小
B. 鸡蛋掉在地毯上动量的变化量比掉在水泥地上小
C. 鸡蛋掉在地毯上受到的冲量比掉在水泥地上小
D. 鸡蛋掉在地毯上受到的冲击力比掉在水泥地上小
解析:鸡蛋从桌上掉下,下落相同距离掉在地毯上和掉在水泥地上时落地前的速度大小相等,故落地前的动量相等,而最后的速度均为零,故说明动量的变化一定相等;由动量定理可知冲量也一定相等;但由于掉在水泥地上的时间较短,则说明鸡蛋掉在水泥地上动量变化较快,从而导致冲击力较大,使鸡蛋易碎,故D正确,A、B、C错误.
2. (2022·梅州市田家炳实验中学)人从高处跳到低处,为了安全,一般都是脚尖先着地,这样做的目的是为了( )
A. 减小着地时所受冲量
B. 使动量增量变得更小
C. 增大人对地面的压强,起到安全作用
D. 延长对地面的作用时间,从而减小地面对人的作用力
解析:人在和地面接触时,人的速度减为零,由动量定理可知(F-mg)t=mv-0,而脚尖着地可以增加人着地的时间,由公式可知可以减小受到地面的冲击力,故选D.
3. (2022·宁德市期末质量检测)如图所示,一个质量为0.4 kg的足球以10 m/s的速率撞向球门门柱,然后以8 m/s速率反向弹回,以初速度方向为正方向.
(1) 求撞击门柱前后足球的动量变化量.
解析:撞击门柱前后足球的动量变化量为
Δp=-mvt-mv0=-7.2 kg· m/s
(2) 若撞击过程时间为0.2 s,求门柱对足球的平均作用力大小.
解析:根据动量定理可得门柱对足球的平均作用力大小为
F=eq \f(|Δp|,Δt)=36 N
要点1 动量定理的理解
从本质上看,根据动量定理可知,力就是动量的变化率:F= eq \f(Δp,Δt) .动量定理与牛顿第二定律是完全等效的.
1.运用I=Δp求变力的冲量
如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量 Δp ,等效代换为力的冲量I.
2.运用Δp=FΔt求动量的变化量.
对于变力,F-t图像中曲线下的 面积 就是冲量.处理变力问题时,式中的 F 应该理解为变力在作用时间内的平均值.
3.考查分析:常用动量定理或牛顿第二定律的动量表达式解释有关缓冲、碰撞现象或求解冲量、动量的变化.
(2022·东莞市七校联考)如图所示,一质量为m的物体沿着倾角为θ的粗糙斜面加速下滑,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,在物体沿斜面下滑的时间t内,下列说法中正确的是( )
A. 物体受到重力、支持力、滑动摩擦力、下滑力4个力的作用
B. 地球对物体的重力冲量