26.2.2 实际问题与反比例函数(2)（分层练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）

26.2.2 实际问题与反比例函数(2) 分层练习 基础篇 一、单选题： 1．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示，当压强不超过400 Pa时，木板的面积应（    ） A．不大于1.5 m2 B．不小于1.5 m2 C．不大于m2 D．不小于m2 【答案】B 【分析】设反比例函数关系式为，将点代入，即可得出反比例函数解析式，再将时，求S的值即可得出答案． 【详解】解：设反比例函数关系式为，将点代入，得， ， 解得：， 反比例函数关系式为， 当时，， 当压强不超过400 Pa时，木板的面积应不小于1.5 m2， 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，解题的关键是将实际转化为函数问题是解题的关键． 2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（千帕）随气球内气体的体积（立方米）的变化情况如下表所示，此时与的函数关系最可能是（    ） （立方米） 64 48 38.4 32 24 … （千帕） 1.5 2 2.5 3 4 … A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数 【答案】D 【分析】根据表格数据可得体积与气压的乘积不变，符合反比例函数，即可求解． 【详解】解：由题意可知，64×1.5=96；48×2=96；38.4×2.5=96；32×3=96；24×4=96，… 由此可得出p和V的函数关系是为：p =． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式． 3．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（    ） A．2.4m B．1.2m C．1m D．0.5m 【答案】B 【分析】利用点P的坐标求出F=，当F=10时，即F==10，求出s，即可求解． 【详解】解：设函数的表达式F=， 将点P的坐标代入上式得：3=，解得k=12， 则反比例函数表达式为F=， 当F=10时，即F==10， 解得s=1.2（m）， 故选：B． 【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴